y=x3ln⁡xy = x^3 \ln x হলে d4ydx4\frac{d^4y}{dx^4} এর মান হবে:

Question

Accepted Answer

ঘ. 6x\frac{6}{x}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $y = x^3 \ln x$
পর্যায়ক্রমিক অন্তরীকরণ করে পাই:
১ম অন্তরক: $y_1 = \frac{dy}{dx} = 3x^2 \ln x + x^3 \cdot \frac{1}{x} = 3x^2 \ln x + x^2$
২য় অন্তরক: $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2} = 6x \ln x + 3x^2 \cdot \frac{1}{x} + 2x = 6x \ln x + 5x$
৩য় অন্তরক: $y_3 = \frac{d^3y}{dx^3} = 6 \ln x + 6x \cdot \frac{1}{x} + 5 = 6 \ln x + 11$
৪র্থ অন্তরক: $y_4 = \frac{d^4y}{dx^4} = \frac{d}{dx}(6 \ln x + 11) = \frac{6}{x}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন