পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, $m_1 = 400\text{ g} = 0.4\text{ kg}$ এবং $m_2 = 600\text{ g} = 0.6\text{ kg}$।

কপিকলটির সাধারণ ত্বরণ,
$a = \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2} g = \frac{0.6 - 0.4}{0.6 + 0.4} \times 9.8 = 1.96\text{ ms}^{-2}$

$t = 1\text{ s}$ পর উভয় বস্তুর বেগ,
$v = at = 1.96 \times 1 = 1.96\text{ ms}^{-1}$

এই মুহূর্তে ভারী বস্তুটিকে থামিয়ে ছেড়ে দিলে তার আদিবেগ হয় $0$। কিন্তু হালকা বস্তুটি ঊর্ধ্বমুখী $u = 1.96\text{ ms}^{-1}$ বেগ নিয়ে মুক্তভাবে অভিকর্ষের প্রভাবে গতিশীল হতে থাকবে। ফলে রশিটি ঢিলা হয়ে যাবে।

হালকা বস্তুর উর্ধ্বমুখী সরণ:
$y_1 = ut - \frac{1}{2}gt^2$
ভারী বস্তুর নিম্নমুখী সরণ:
$y_2 = \frac{1}{2}gt^2$

রশিটি পুনরায় টানটান বা সোজা হতে হলে রশির কার্যকর দৈর্ঘ্য বজায় থাকতে হবে, অর্থাৎ হালকা বস্তুর অতিরিক্ত উর্ধ্বমুখী সরণ এবং ভারী বস্তুর নিম্নমুখী সরণের পরিবর্তন বিবেচনা করলে রশি সোজা হওয়ার মুহূর্ত পর্যন্ত মোট আপেক্ষিক সরণ $y_1 + y_2 = 0$ অথবা হালকা বস্তুটি যখন শীর্ষে পৌঁছায়, তখন $t = \frac{u}{g}$ সময় লাগে।

রশিটি টানটান হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় সময়:
$t = \frac{u}{g} = \frac{1.96}{9.8} = 0.2\text{ s}$

উত্তরঃ $0.2\text{ s}$ পর রশিটি সোজা হবে।