পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি দুর্বল সংকেতকে 250 গুণ বিবর্ধিত করার লক্ষ্যে একটি ট্রানজিস্টর বর্তনীতে ইনপুটে 35 এবং লোডে 85 ব্যবহার করা হলো। বর্তনীটির ভূমিতে 50µA প্রয়োগ করলে সংগ্রাহকে 50 mA প্রবাহ পাওয়া যায়।

  1. ক)

    ফ্যারাড কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    গ্যালিলিও রূপান্তর লরেঞ্জ রুপান্তর একটি বিশেষ রূপ- ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    ট্রানজিস্টরের প্রবাহ বিবর্ধণ গুণক কত?

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের উদ্দেশ্য পূরণ হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো পরিবাহীর বিভব এক ভোল্ট (1 V) বৃদ্ধি করতে যদি এক কুলম্ব (1 C) আধানের প্রয়োজন হয়, তবে ঐ পরিবাহীর ধারকত্বকে এক ফ্যারাড (1 F) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    লরেঞ্জ রূপান্তরের সমীকরণগুলো হলো:
    x' = (x - vt) / √(1 - v²/c²)
    y' = y
    z' = z
    t' = (t - vx/c²) / √(1 - v²/c²)

    যদি দুটি জড় প্রসঙ্গ কাঠামোর মধ্যকার আপেক্ষিক বেগ (v) আলোর বেগ (c)-এর তুলনায় অত্যন্ত নগণ্য হয়, অর্থাৎ v << c হয়, তবে v²/c² ≈ 0 এবং vx/c² ≈ 0 বিবেচনা করা যায়।

    এমতাবস্থায় লরেঞ্জ সমীকরণগুলো রূপান্তরিত হয়ে দাঁড়ায়:
    x' = x - vt
    y' = y
    z' = z
    t' = t

    এই পরিবর্তিত সমীকরণগুলোই গ্যালিলিও রূপান্তরের সমীকরণ। সুতরাং, গ্যালিলিও রূপান্তর হলো লরেঞ্জ রূপান্তরের একটি বিশেষ রূপ।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    ভূমি প্রবাহ, IB=50 μA=50×10−6 AI_B = 50\text{ }\mu\text{A} = 50 \times 10^{-6}\text{ A}
    সংগ্রাহক প্রবাহ, IC=50 mA=50×10−3 AI_C = 50\text{ mA} = 50 \times 10^{-3}\text{ A}

    আমরা জানি, নিঃসারক প্রবাহ,
    IE=IB+ICI_E = I_B + I_C
    ⇒IE=50×10−6 A+50×10−3 A\Rightarrow I_E = 50 \times 10^{-6}\text{ A} + 50 \times 10^{-3}\text{ A}
    ⇒IE=0.05005 A=50.05 mA\Rightarrow I_E = 0.05005\text{ A} = 50.05\text{ mA}

    অতএব, ট্রানজিস্টরের প্রবাহ বিবর্ধন গুণক (Current amplification factor, α\alpha):
    α=ICIE\alpha = \frac{I_C}{I_E}
    ⇒α=50×10−3 A0.05005 A≈0.999\Rightarrow \alpha = \frac{50 \times 10^{-3}\text{ A}}{0.05005\text{ A}} \approx 0.999

    উত্তর: ট্রানজিস্টরের প্রবাহ বিবর্ধন গুণক প্রায় ০.৯৯৯ (বা ১০০০/১০০১)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে দেওয়া আছে:
    ইনপুট রোধ, Rin=35 ΩR_{in} = 35\text{ }\Omega
    লোড বা আউটপুট রোধ, RL=85 ΩR_L = 85\text{ }\Omega
    ভূমি প্রবাহ, IB=50 μA=50×10−6 AI_B = 50\text{ }\mu\text{A} = 50 \times 10^{-6}\text{ A}
    সংগ্রাহক প্রবাহ, IC=50 mA=50×10−3 AI_C = 50\text{ mA} = 50 \times 10^{-3}\text{ A}
    কাঙ্ক্ষিত সংকেত বিবর্ধন = ২৫০ গুণ।

    প্রবাহ লাভ (Current gain), β=ICIB=50×10−350×10−6=1000\beta = \frac{I_C}{I_B} = \frac{50 \times 10^{-3}}{50 \times 10^{-6}} = 1000

    ভোল্টেজ বিবর্ধন (Voltage amplification, AvA_v):
    Av=β×RLRinA_v = \beta \times \frac{R_L}{R_{in}}
    ⇒Av=1000×8535≈2428.57\Rightarrow A_v = 1000 \times \frac{85}{35} \approx 2428.57

    যেহেতু ট্রানজিস্টর বর্তনীটির ভোল্টেজ বিবর্ধন (২৪২৮.৫৭) কাঙ্ক্ষিত বিবর্ধন ২৫০ গুণের চেয়ে অনেক বেশি, তাই ইনপুট সংকেতটি অনায়াসেই ২৫০ গুণ অপেক্ষা অধিক মাত্রায় বিবর্ধিত করা সম্ভব হবে।

    অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী উদ্দীপকের উদ্দেশ্য পূরণ হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন