3N3N ও 4N4N মানের দুটি বল একটি কণার উপর θ heta কোণ করে। তাদের লব্ধি 13N\sqrt{13}N হলে θ heta এর মান কত?

Question

3N3N ও 4N4N মানের দুটি বল একটি কণার উপর θ	heta কোণ করে। তাদের লব্ধি 13N\sqrt{13}N হলে θ	heta এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 120°

ব্যাখ্যা: দুটি বল $P = 3	ext{ N}$, $Q = 4	ext{ N}$ এবং লব্ধি $R = \sqrt{13}	ext{ N}$। লব্ধির সূত্রানুসারে, $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos	heta$। মান বসিয়ে পাই, $(\sqrt{13})^2 = 3^2 + 4^2 + 2 \cdot 3 \cdot 4 \cos	heta \implies 13 = 9 + 16 + 24\cos	heta \implies 24\cos	heta = 13 - 25 = -12 \implies \cos	heta = -\frac{1}{2}$। অতএব, $	heta = 120^\circ$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন