যদি A⃗=i^ \vec{A}=\hat{i} এবং B⃗=j^−k^ \vec{B}=\hat{j}-\hat{k} হয়, তবে A⃗ \vec{A} ও B⃗ \vec{B} এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. 90°

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ $\theta$ হলে ডট গুণন সূত্র অনুসারে, $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos\theta$।
এখানে, $\vec{A} = \hat{i} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$ এবং $\vec{B} = \hat{j} - \hat{k} = 0\hat{i} + 1\hat{j} - 1\hat{k}$।
ভেক্টরদ্বয়ের ডট গুণন:
$\vec{A} \cdot \vec{B} = (1 \times 0) + (0 \times 1) + (0 \times -1) = 0$।
যেহেতু $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ এবং ভেক্টর দুটি অশূন্য, সুতরাং $\cos\theta = 0 \implies \theta = 90^\circ$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন