1α2 \frac{1}{\alpha^2} ও 1β2 \frac{1}{\beta^2} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. x2+x+1=0 x^2 + x + 1 = 0

ব্যাখ্যা: $x^2 + x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় এককের জটিল ঘনমূল $\omega$ ও $\omega^2$।
অতএব, $\alpha = \omega$ এবং $\beta = \omega^2$।
তাহলে, নতুন মূলদ্বয়:
$\frac{1}{\alpha^2} = \frac{1}{\omega^2} = \frac{\omega}{\omega^3} = \omega$
$\frac{1}{\beta^2} = \frac{1}{\omega^4} = \frac{1}{\omega} = \frac{\omega^2}{\omega^3} = \omega^2$
যেহেতু নতুন মূলদ্বয়ও $\omega$ ও $\omega^2$, সুতরাং নির্ণেয় সমীকরণটি অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ $x^2 + x + 1 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন