3x + 4y = 11 এবং 12x- 5y = 2 রেখাদ্বয়ের অন্তর্বর্তী - সূক্ষ্মকোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণটি কি?

Question

Accepted Answer

ঙ. 11x + 3y = 17

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রেখাদ্বয়: $3x + 4y - 11 = 0$ এবং $12x - 5y - 2 = 0$। এখানে ধ্রুবপদদ্বয় একই চিহ্নের (উভয়ই ঋণাত্মক)। $a_1 a_2 + b_1 b_2 = (3)(12) + (4)(-5) = 36 - 20 = 16 > 0$। যেহেতু $a_1 a_2 + b_1 b_2 > 0$, তাই ঋণাত্মক $(-)$ চিহ্ন নিয়ে সূক্ষ্মকোণের সমদ্বিখণ্ডক পাওয়া যাবে। সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ: $\frac{3x + 4y - 11}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = -\frac{12x - 5y - 2}{\sqrt{12^2 + (-5)^2}} \implies \frac{3x + 4y - 11}{5} = -\frac{12x - 5y - 2}{13} \implies 13(3x + 4y - 11) = -5(12x - 5y - 2) \implies 39x + 52y - 143 = -60x + 25y + 10 \implies 99x + 27y - 153 = 0 \implies 11x + 3y = 17$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন