পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৫
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
আকমলের ভর 55 kg এবং বয়স 40 বছর। সে 2.4×108ms−12.4\times10^8ms^{-1} বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেল। তার যময ভাই তাজমলের বয়স যখন ৪০ বছর হলো তখন সে পৃথিবীতে ফিরে এলো।
- ক)(1)
জেনার ভোল্টেজ কাকে বলে?
- খ)(2)
অবতল লেন্সে গঠিত প্রতিবিম্ব পর্দায় উৎপন্ন হয় কি-না? ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
মহাশূন্যযানে আকমলের ভর নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকে দু'ভাইয়ের বর্তমান বয়স সমান থাকবে কি-না- গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
একটি p-n জংশন ডায়োডকে বিপরীত বায়াসিংয়ে রাখলে যে নির্দিষ্ট বিপরীত ভোল্টেজে বিদ্যুৎ প্রবাহের মান হঠাৎ অত্যধিক বৃদ্ধি পায়, তাকে জেনার ভোল্টেজ (বা ব্রেকডাউন ভোল্টেজ) বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
অবতল লেন্সে গঠিত প্রতিবিম্ব পর্দায় উৎপন্ন হয় না।
কারণ: আলো অবতল লেন্সে প্রতিসরিত হওয়ার পর অপসারী রশ্মিগুচ্ছে পরিণত হয়, ফলে প্রতিসরিত রশ্মিগুলো লেন্সের অপর পাশে প্রকৃতপক্ষে কোনো বিন্দুতে মিলিত হয় না, বরং পেছনের কোনো বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। তাই অবতল লেন্সে সর্বদা অসদ (বা অবাস্তব) ও সোজা প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। অসদ প্রতিবিম্বকে পর্দায় ফেলা যায় না।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
আকমলের স্থির ভর, m₀ = 55 kg
মহাশূন্যযানের বেগ, v = 2.4 × 10⁸ m s⁻¹
আলোর বেগ, c = 3 × 10⁸ m s⁻¹আপেক্ষিকতার তত্ত্ব অনুসারে, গতিশীল অবস্থায় ভর (m):
m = m₀ / √(1 - v²/c²)এখানে,
v²/c² = (2.4 × 10⁸ / 3 × 10⁸)² = (0.8)² = 0.64
√(1 - v²/c²) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6অতএব,
m = 55 / 0.6 ≈ 91.67 kgসুতরাং, পৃথিবীর পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল মহাশূন্যযানে আকমলের ভর হবে প্রায় 91.67 kg।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকে দু'ভাইয়ের বর্তমান বয়স সমান থাকবে না। নিচে গাণিতিক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:
আকমলের যাত্রা শুরুর সময় উভয়ের বয়স ছিল 40 বছর।
আকমল ফিরে আসার সময় পৃথিবীতে অবস্থানরত তাজমলের বয়স হয় 70 বছর (বা প্রশ্নে উল্লিখিত ৪০/৭০ বছর; বাংলা পাঠে '৭০' বা '৪০' বছর নির্দেশিত)। যদি তাজমলের বয়স 70 বছর হয়, তবে পৃথিবীতে অতিক্রান্ত সময়,
t = 70 - 40 = 30 বছর।
(নোট: যদি সংখ্যাটি ৪০ বছর ধরা হয়, তবে পৃথিবীতে অতিক্রান্ত সময় t = 0 বছর, যা অর্থহীন; পাঠ্যটি ৭০ বছর বোঝাচ্ছে)।কাল দীর্ঘায়ন সূত্রানুসারে,
t = t₀ / √(1 - v²/c²)
যেখানে,
t = পৃথিবীতে অতিক্রান্ত সময় (তাজমলের কাছে) = 30 বছর
t₀ = মহাশূন্যযানে আকমলের কাছে অতিক্রান্ত সময় (প্রকৃত সময়)
v = 2.4 × 10⁸ m s⁻¹ এবং c = 3 × 10⁸ m s⁻¹আমরা জানি,
√(1 - v²/c²) = √(1 - (0.8)²) = 0.6সুতরাং,
t₀ = t × √(1 - v²/c²)
= 30 × 0.6 = 18 বছর।অতএব, পৃথিবীতে ফিরে আসার পর আকমলের বর্তমান বয়স হবে:
40 + 18 = 58 বছর।যেহেতু পৃথিবীতে অবস্থানরত তাজমলের বয়স 70 বছর এবং আকমলের বয়স 58 বছর, তাই তাদের বর্তমান বয়স সমান থাকবে না; আকমল তাজমলের চেয়ে বয়সে তরুণ থাকবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও