Ltx→0a+x2−a−x2x2 ext{Lt}_{x o 0} \frac{\sqrt{a+x^2} - \sqrt{a-x^2}}{x^2} এর মান কত?

Question

Ltx→0a+x2−a−x2x2 	ext{Lt}_{x 	o 0} \frac{\sqrt{a+x^2} - \sqrt{a-x^2}}{x^2} এর মান কত?

Accepted Answer

গ. 1a \frac{1}{\sqrt{a}}

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে $(\sqrt{a+x^2} + \sqrt{a-x^2})$ দ্বারা গুণ করে পাই:
$$\lim_{x 	o 0} \frac{(a+x^2) - (a-x^2)}{x^2(\sqrt{a+x^2} + \sqrt{a-x^2})} = \lim_{x 	o 0} \frac{2x^2}{x^2(\sqrt{a+x^2} + \sqrt{a-x^2})} = \lim_{x 	o 0} \frac{2}{\sqrt{a+x^2} + \sqrt{a-x^2}}$$
$x = 0$ বসিয়ে পাই:
$$\frac{2}{\sqrt{a} + \sqrt{a}} = \frac{2}{2\sqrt{a}} = \frac{1}{\sqrt{a}}$$
অতএব, সঠিক উত্তর অপশন ৩।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন