Suppose 4 mathematics books are selected from 6v different Mathematics books and 3 English books are chosen from 5 different English books. In how many ways can the seven books be arranged on a self if a math book is placed at the beginning and an English book in the middle of the shelf ?

Question

Accepted Answer

খ. 216000

ব্যাখ্যা: প্রথমে ৬টি গণিত বই থেকে ৪টি এবং ৫টি ইংরেজি বই থেকে ৩টি বই বাছাই করার উপায়:
$\binom{6}{4} 	imes \binom{5}{3} = 15 	imes 10 = 150$.

এবার ৭টি নির্বাচিত বইকে সাজানোর ক্ষেত্রে:
১. শুরুর স্থানটিতে (১ম স্থান) নির্বাচিত ৪টি গণিত বইয়ের যেকোনো একটি বসানো যায় ৪ উপায়ে।
২. মধ্যবর্তী স্থানটিতে (৪র্থ স্থান) নির্বাচিত ৩টি ইংরেজি বইয়ের যেকোনো একটি বসানো যায় ৩ উপায়ে।
৩. অবশিষ্ট ৫টি স্থানে বাকি ৫টি বইকে সাজানো যায় $5! = 120$ উপায়ে।

সুতরাং মোট বিন্যাস সংখ্যা $= 150 	imes (4 	imes 3 	imes 120) = 150 	imes 1440 = 216,000$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন