পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল এবং বলের ক্রিয়াকালের গুণফলকে বলের ঘাত বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি ভারী স্থির বস্তু ($m_2$) এবং হালকা গতিশীল বস্তুর ($m_1$, যেখানে $m_1 \ll m_2$) মধ্যকার একমাত্রিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে সংঘর্ষের সূত্রানুসারে:
   হালকা বস্তুর শেষ বেগ, $v_1 = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2}u_1 + \frac{2m_2}{m_1 + m_2}u_2$
   যেহেতু $u_2 = 0$ এবং $m_1 \ll m_2$, তাই $v_1 \approx -u_1$ হয়। অর্থাৎ হালকা বস্তুটি প্রায় একই বেগে বিপরীত দিকে ফিরে যায়।
   অপরদিকে, ভারী বস্তুর শেষ বেগ, $v_2 = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}u_1 + \frac{m_2 - m_1}{m_1 + m_2}u_2 \approx 0$ হয়। অর্থাৎ ভারী বস্তুটি কার্যত স্থিরই থেকে যায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   আদি তাপমাত্রা, $T_1 = 0^\circ\text{C} = 273.15\text{ K} \approx 273\text{ K}$
   ধরি, আদি আয়তন $= V_1$
   চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 2V_1$
   চাপ $P$ স্থির।

   চার্লসের সূত্রানুসারে স্থির চাপে,
   $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
   বা, $T_2 = \frac{V_2}{V_1} \times T_1 = \frac{2V_1}{V_1} \times 273\text{ K} = 546\text{ K}$

   সেলসিয়াস স্কেলে,
   $t_2 = 546 - 273 = 273^\circ\text{C}$

   অতএব, চূড়ান্ত তাপমাত্রা $546\text{ K}$ বা $273^\circ\text{C}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, গ্যাসের অণুগুলোর গড় বর্গবেগ $\overline{c^2}$ পরম তাপমাত্রার ($T$) সমানুপাতিক।
   গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে,
   $P = \frac{1}{3}\rho \overline{c^2} = \frac{1}{3} \frac{M}{V} \overline{c^2}$
   বা, $PV = \frac{1}{3} M \overline{c^2}$
   আদর্শ গ্যাস সমীকরণ $PV = nRT$ থেকে পাই,
   $\overline{c^2} = \frac{3nRT}{M} = \frac{3RT}{M_{\text{molar}}}$

   যেহেতু গ্যাসের ভর ও মোলার ভর নির্দিষ্ট, সুতরাং:
   $\overline{c^2} \propto T$

   আদি তাপমাত্রা $T_1 = 273\text{ K}$ এবং চূড়ান্ত তাপমাত্রা $T_2 = 546\text{ K} = 2T_1$
   অতএব,
   $\frac{\overline{c_2^2}}{\overline{c_1^2}} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{2T_1}{T_1} = 2$
   বা, $\overline{c_2^2} = 2\overline{c_1^2}$

   দেখা যাচ্ছে যে, চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের অণুগুলোর গড় বর্গবেগ আদি গড় বর্গবেগের দ্বিগুণ হয়েছে।
   অতএব, পরীক্ষাধীন গ্যাসের অণুগুলোর গড় বর্গবেগও দ্বিগুণ হবে বলে তার বন্ধুর মন্তব্যটি যথার্থ ছিল।