Suppose a golfer hits a ball with a velocity vms−1 \mathrm{v} \mathrm{ms}^{-1} at an angle of θ heta to the horizontal. The golf ball is hit in the direction of a h m tree which is 80 m from the golfer. If v=45 ms−1 v=45 \mathrm{~ms}^{-1} and θ=20∘ heta=20^{\circ} , for what value of h will the ball just pass over the tree?

Question

Suppose a golfer hits a ball with a velocity vms−1 \mathrm{v} \mathrm{ms}^{-1} at an angle of θ 	heta to the horizontal. The golf ball is hit in the direction of a h m tree which is 80 m from the golfer. If v=45 ms−1 v=45 \mathrm{~ms}^{-1} and θ=20∘ 	heta=20^{\circ} , for what value of h will the ball just pass over the tree?

Accepted Answer

ক. 11.58 m

ব্যাখ্যা: প্রাসের গতিপথের সমীকরণ $y = x	an	heta - \frac{g x^2}{2v^2\cos^2	heta}$। এখানে $x = 80	ext{ m}$, $v = 45	ext{ ms}^{-1}$, $	heta = 20^{\circ}$ এবং $g = 9.8	ext{ ms}^{-2}$। মান বসিয়ে পাই, $y = 80 	an(20^{\circ}) - \frac{9.8 	imes 80^2}{2 	imes 45^2 	imes \cos^2(20^{\circ})} \approx 29.118 - 17.538 = 11.58	ext{ m}$। অর্থাৎ গাছটির উচ্চতা $h = 11.58	ext{ m}$ হলে বলটি গাছের ওপর দিয়ে যাবে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন