কোন নিক্ষিপ্ত বস্তুর অনুভুমিক পাল্লা বৃহত্তম পাল্লার অর্ধেক হলে, নিক্ষেপণ কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. 15° অথবা 75°

ব্যাখ্যা: অনুভূমিক পাল্লা $R = \frac{u^2 \sin 2\alpha}{g}$ এবং বৃহত্তম পাল্লা $R_{max} = \frac{u^2}{g}$ ($\alpha = 45°$ হলে)। শর্ত: $R = \frac{R_{max}}{2}$, তাই $\sin 2\alpha = \frac{1}{2}$। সুতরাং $2\alpha = 30°$ বা $150°$, অর্থাৎ $\alpha = 15°$ অথবা $75°$।

**শর্টকাট:** একই পাল্লার জন্য দুটি কোণ থাকে যাদের যোগফল 90° (15° + 75° = 90°)।

**মনে রাখার কৌশল:** $R = R_{max} \sin 2\alpha$; অর্ধেক হলে $\sin 2\alpha = \frac{1}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. পাল্লা বৃহত্তম পাল্লার $\frac{\sqrt{3}}{2}$ গুণ হলে নিক্ষেপণ কোণ কত?
*উত্তর:* 30° অথবা 60°

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন