যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অনুমানে এক বা একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয় এবং সিদ্ধান্ত কখনোই আশ্রয়বাক্যের চেয়ে বেশি ব্যাপক হতে পারে না, তাকে অবরোহ অনুমান বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অমাধ্যম অনুমান প্রকৃত অনুমান কি না, তা নিয়ে যুক্তিবিদদের মধ্যে মতভেদ রয়েছে। যুক্তিবিদ মিল ও বেইনের মতে, অমাধ্যম অনুমানে কোনো নতুন সত্যের সন্ধান পাওয়া যায় না, আশ্রয়বাক্যের বক্তব্যকেই কেবল সিদ্ধান্তের মাধ্যমে ভিন্ন ভাষায় পুনরাবৃত্তি করা হয়; তাই এটি প্রকৃত অনুমান নয়। তবে যুক্তিবিদ ওয়েলটন, ফাউলার প্রমুখ মনে করেন, ভাষায় পরিবর্তনের সাথে সাথে চিন্তার রূপেরও পরিবর্তন হয় এবং আশ্রয়বাক্যের অন্তর্নিহিত তাৎপর্য স্পষ্টতর হয়। তাই এটি তথাকথিত জটিল প্রক্রিয়া না হলেও একটি প্রাথমিক বা অসম্পূর্ণ ধরনের প্রকৃত অনুমান।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃশ্যকল্প-১ এ 'প্রতিবর্তন' (Obversion) নামক অমাধ্যম অনুমানকে নির্দেশ করা হয়েছে।

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে গুণের পরিবর্তন ঘটিয়ে এবং বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে গ্রহণ করে আশ্রয়বাক্যের অর্থের পরিবর্তন না করে সিদ্ধান্ত স্থাপন করা হয়, তাকে প্রতিবর্তন বলে। প্রতিবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী:
   ১. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হবে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদ সিদ্ধান্তের বিধেয় হবে।
   ৩. গুণের পরিবর্তন হবে (সদর্থক হলে নঞর্থক, নঞর্থক হলে সদর্থক হবে)।
   ৪. পরিমাণের কোনো পরিবর্তন হবে না।

   দৃশ্যকল্প-১ এ দেওয়া আছে:
   আশ্রয়বাক্য: কোনো ঘাস নয় ধান (E)
   সিদ্ধান্ত: সুতরাং সকল ঘাস হয় অ-ধান (A)

   এখানে আশ্রয়বাক্যটির উদ্দেশ্য পদ 'ঘাস' সিদ্ধান্তে অপরিবর্তিত রয়েছে। আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ 'ধান'-এর বিরুদ্ধ পদ 'অ-ধান' সিদ্ধান্তের বিধেয় হয়েছে। আশ্রয়বাক্যের নঞর্থক গুণ পরিবর্তিত হয়ে সিদ্ধান্তে সদর্থক হয়েছে এবং সার্বিক নঞর্থক (E) থেকে সার্বিক সদর্থক (A) রূপ নেওয়ায় পরিমাণ অপরিবর্তিত রয়েছে। অতএব, এটি যথার্থভাবেই প্রতিবর্তনকে নির্দেশ করে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আবর্তনের নিয়মের আলোকে দৃশ্যকল্প-২ এর অনুমানটি যথার্থ বা বৈধ নয়, এটি একটি ত্রুটিপূর্ণ বা অবৈধ সরল আবর্তন।

   দৃশ্যকল্প-২ এর যুক্তিটি হলো:
   আশ্রয়বাক্য: সকল সৈনিক হয় মানুষ (A যুক্তিবাক্য)
   সিদ্ধান্ত: সুতরাং সকল মানুষ হয় সৈনিক (A যুক্তিবাক্য)

   আবর্তনের মৌলিক নিয়মগুলো নিম্নরূপ:
   ১. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তের বিধেয় পদ হবে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য পদ হবে।
   ৩. গুণের কোনো পরিবর্তন হবে না।
   ৪. আশ্রয়বাক্যে যে পদটি ব্যপ্য হয়নি, তাকে সিদ্ধান্তে ব্যপ্য করা যাবে না।

   দৃশ্যকল্প-২ এর যুক্তিতে আশ্রয়বাক্যটি হলো একটি সার্বিক সদর্থক বা 'A' যুক্তিবাক্য ('সকল সৈনিক হয় মানুষ')। আমরা জানি, 'A' যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যপ্য কিন্তু বিধেয় পদ অব্যপ্য। এখানে 'মানুষ' বিধেয় পদটি আশ্রয়বাক্যে অব্যপ্য ছিল।

   কিন্তু সিদ্ধান্তে ('সকল মানুষ হয় সৈনিক') বাক্যটিকে পুনরায় 'A' যুক্তিবাক্য রূপ দেওয়ায় আশ্রয়বাক্যের অব্যপ্য বিধেয় পদ 'মানুষ' সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হয়ে পূর্ণরূপে ব্যপ্য হয়ে গেছে। এটি আবর্তনের ৪ নং নিয়ম লঙ্ঘন করেছে। একে 'অবৈধ সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি' বলা হয়।

   'A' যুক্তিবাক্যকে নিয়মসম্মতভাবে আবর্তন করতে হলে পরিমাণের পরিবর্তন ঘটিয়ে তাকে সীমাবদ্ধ আবর্তন করতে হয়, অর্থাৎ 'A' যুক্তিবাক্যের আবর্তন হবে 'I' যুক্তিবাক্য (যেমন: কিছু মানুষ হয় সৈনিক)।

   অতএব, দৃশ্যকল্প-২ এ 'A' যুক্তিবাক্যকে সরল আবর্তন করায় তা অবৈধ এবং যুক্তিটি মোটেও যথার্থ নয়।