P^=12i^+12j^+qk^\hat{P}=\frac{1}{2}\hat{i}+\frac{1}{2}\hat{j}+q\hat{k}হলে qqএর মান কত হবে যখন ppভেক্টরটি একক ভেক্টর হবে?

Question

P^=12i^+12j^+qk^\hat{P}=\frac{1}{2}\hat{i}+\frac{1}{2}\hat{j}+q\hat{k}হলে qqএর মান কত হবে যখন ppভেক্টরটি একক ভেক্টর হবে?

Accepted Answer

গ. 12\frac{1}{\sqrt{2}}

ব্যাখ্যা: কোনো ভেক্টর $\hat{P}$ একক ভেক্টর হলে তার মান $|\hat{P}| = 1$ হবে। দেওয়া আছে, $\hat{P} = \frac{1}{2}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + q\hat{k}$। অতএব, $|\hat{P}| = \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + q^2} = 1 \implies \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + q^2 = 1 \implies \frac{1}{2} + q^2 = 1 \implies q^2 = \frac{1}{2} \implies q = \frac{1}{\sqrt{2}}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন