একটি বৃত্ত (2, 1), (-6, 5) ও (-3, -4) বিন্দুত্রয় দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. x2+y2+6x-2y-15=0

ব্যাখ্যা: বৃত্ত $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ধরে বিন্দু তিনটি বসাই:
$4g+2f+c=-5$, $-12g+10f+c=-61$, $-6g-8f+c=-25$।
প্রথম দুটি বিয়োগ করে: $16g-8f=56\Rightarrow 2g-f=7$। প্রথম ও তৃতীয় বিয়োগ করে: $10g+10f=20\Rightarrow g+f=2$। সমাধান: $g=3,\ f=-1,\ c=-15$। বৃত্ত: $x^2+y^2+6x-2y-15=0$।

**শর্টকাট:** অপশনে প্রতিটি বিন্দু বসিয়ে যাচাই করো। $(2,1)$: $4+1+12-2-15=0$ ✓; $(-3,-4)$: $9+16-18+8-15=0$ ✓। খ-তে $-y^2$ থাকায় বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(0,0),(2,0),(0,4)$ দিয়ে যাওয়া বৃত্তের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2+y^2-2x-4y=0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন