একটি কণার উপর 3ms−13ms^{-1}, 4ms−14ms^{-1} এবং 5ms−15ms^{-1}বেগ তিনটি ক্রিয়া করার কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে । ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

একটি কণার উপর 3ms−13ms^{-1}, 4ms−14ms^{-1} এবং 5ms−15ms^{-1}বেগ তিনটি ক্রিয়া করার কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে । ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

Accepted Answer

গ. 90090^0

ব্যাখ্যা: কণাটি তিনটি বেগের প্রভাবে সাম্যাবস্থায় থাকলে বেগ তিনটির লব্ধি শূন্য হবে, অর্থাৎ $\vec{v}_1 + \vec{v}_2 + \vec{v}_3 = 0$। ফলে ক্ষুদ্রতর বেগ দুটির লব্ধির মান তৃতীয় বেগের সমান হবে: $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = v_3 = 5	ext{ ms}^{-1}$। সুতরাং, $v_1^2 + v_2^2 + 2v_1v_2\cos	heta = v_3^2 \implies 3^2 + 4^2 + 2(3)(4)\cos	heta = 5^2 \implies 25 + 24\cos	heta = 25 \implies \cos	heta = 0 \implies 	heta = 90^\circ$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন