পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রানুযায়ী বর্তনীতে যুক্ত ধারকগুলোর প্রতিটির মান 900 PF। পাতদ্বয়ের ব্যবধান 0.4 cm। ε = 8.85 × 10-12 C2N-1m-2।

  1. ক)

    ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    “কার্শফের প্রথম সূত্র চার্জের সংরক্ষণ নীতি মেনে চলে” -ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ধারকের যে কোনো একটি পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    C3 ধারককে অপসারণ করে C1 ধারকের মধ্যে কাগজ (K=3) দ্বারা পূর্ণ করা হলে, বর্তনীর সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি পূর্বাপেক্ষা বেশি হবে কিনা? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রভাবে কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে মুক্ত ইলেকট্রনগুলো যে গড় বেগে এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে ধাবিত বা প্রবাহিত হয়, তাকে ইলেকট্রনের তাড়ন বেগ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কার্শফের প্রথম সূত্র (বা সংযোগ বিন্দু সংক্রান্ত সূত্র) অনুযায়ী, তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত তড়িৎ প্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য হয়, অর্থাৎ ∑I=0\sum I = 0।

    আমরা জানি, তড়িৎ প্রবাহ হলো চার্জ বা আধানের প্রবাহের হার (I=dQdtI = \frac{dQ}{dt})। সংযোগ বিন্দুতে কোনো আধান সঞ্চিত হতে পারে না কিংবা নিজে থেকে সৃষ্টি বা ধ্বংসও হতে পারে না। ফলে একটি নির্দিষ্ট সময়ে সংযোগ বিন্দুতে যে পরিমাণ আধান প্রবেশ করে, ঠিক সেই পরিমাণ আধানই বিন্দুটি ত্যাগ করে। অর্থাৎ আধানের কোনো অপচয় বা সৃষ্টি হয় না। তাই কার্শফের প্রথম সূত্র মূলত চার্জের নিত্যতা বা সংরক্ষণ নীতি মেনে চলে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ধারকত্ব, C=900 pF=900×10−12 FC = 900\text{ pF} = 900 \times 10^{-12}\text{ F}
    পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=0.4 cm=0.4×10−2 m=4×10−3 md = 0.4\text{ cm} = 0.4 \times 10^{-2}\text{ m} = 4 \times 10^{-3}\text{ m}
    শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা, ε0=8.85×10−12 C2N−1m−2\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}

    সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব নির্ণয়ের সূত্র থেকে আমরা পাই,
    C=ε0AdC = \frac{\varepsilon_0 A}{d}
    বা, A=Cdε0A = \frac{C d}{\varepsilon_0}

    মান বসিয়ে পাই,
    A=900×10−12×4×10−38.85×10−12A = \frac{900 \times 10^{-12} \times 4 \times 10^{-3}}{8.85 \times 10^{-12}}
    ∴A≈0.4068 m2\therefore A \approx 0.4068\text{ m}^2

    অতএব, ধারকের যেকোনো একটি পাতের ক্ষেত্রফল প্রায় 0.407 m20.407\text{ m}^2 বা 0.4068 m20.4068\text{ m}^2।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুযায়ী, বর্তনীর বিভব পার্থক্য, V=9 VV = 9\text{ V}
    প্রতিটি ধারকের প্রাথমিক ধারকত্ব, C1=C2=C3=C=900 pFC_1 = C_2 = C_3 = C = 900\text{ pF}

    প্রথম ক্ষেত্রে:
    চিত্রে C1C_1 ও C2C_2 শ্রেণিতে সংযুক্ত, এদের তুল্য ধারকত্ব CsC_s হলে:
    1Cs=1C1+1C2=1900+1900=2900\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} = \frac{1}{900} + \frac{1}{900} = \frac{2}{900}
    ⇒Cs=450 pF\Rightarrow C_s = 450\text{ pF}

    এই শ্রেণি সমবায়ের সাথে C3C_3 সমান্তরালে যুক্ত। সুতরাং বর্তনীর মোট তুল্য ধারকত্ব:
    Ceq1=Cs+C3=450 pF+900 pF=1350 pF=1350×10−12 FC_{eq1} = C_s + C_3 = 450\text{ pF} + 900\text{ pF} = 1350\text{ pF} = 1350 \times 10^{-12}\text{ F}

    অতএব, বর্তনীতে সঞ্চিত প্রাথমিক তড়িৎ শক্তি:
    U1=12Ceq1V2=12×1350×10−12×(9)2=5.4675×10−8 JU_1 = \frac{1}{2} C_{eq1} V^2 = \frac{1}{2} \times 1350 \times 10^{-12} \times (9)^2 = 5.4675 \times 10^{-8}\text{ J}

    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
    C3C_3 ধারককে অপসারণ করা হলো এবং C1C_1 ধারকের মধ্যে K=3K=3 পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকযুক্ত কাগজ দ্বারা পূর্ণ করা হলো।
    নতুন C1C_1 এর মান হবে, C1′=K⋅C1=3×900 pF=2700 pFC_1' = K \cdot C_1 = 3 \times 900\text{ pF} = 2700\text{ pF}
    এখন বর্তনীতে কেবল C1′C_1' এবং C2C_2 শ্রেণিতে যুক্ত থাকবে।
    বর্তনীর নতুন তুল্য ধারকত্ব Ceq2C_{eq2} হলে:
    1Ceq2=1C1′+1C2=12700+1900=1+32700=42700\frac{1}{C_{eq2}} = \frac{1}{C_1'} + \frac{1}{C_2} = \frac{1}{2700} + \frac{1}{900} = \frac{1 + 3}{2700} = \frac{4}{2700}
    ⇒Ceq2=27004=675 pF=675×10−12 F\Rightarrow C_{eq2} = \frac{2700}{4} = 675\text{ pF} = 675 \times 10^{-12}\text{ F}

    অতএব, পরিবর্তিত বর্তনীতে সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি:
    U2=12Ceq2V2=12×675×10−12×(9)2=2.73375×10−8 JU_2 = \frac{1}{2} C_{eq2} V^2 = \frac{1}{2} \times 675 \times 10^{-12} \times (9)^2 = 2.73375 \times 10^{-8}\text{ J}

    যেহেতু U2<U1U_2 < U_1, তাই বর্তনীর সঞ্চিত তড়িৎ শক্তি পূর্বাপেক্ষা বেশি হবে না, বরং হ্রাস পাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন