পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০১৫

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

2 cm3 2 \mathrm{~cm}^{3} আয়তনের দুটি অভিন্ন পাত্র A ও B । A পাত্রে O2 \mathrm{O}{2} ও B পাত্রে N2 \mathrm{N}{2} নিয়ে নিচের চিত্রে প্রদর্শিত চাপ পাওয়া গেল :P=3×105 N m−2P=3.66×105 N m−2 P=3 \times 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2} \quad \mathrm{P}=3.66 \times 10^{5} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}

  1. ক)

    শিশিরাঙ্ক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    একই আয়তনের দুটি বায়ুপূর্ণ বেলুনকে ভিন্ন তাপমাত্রায় রাখলে কী ঘটবে? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    A পাত্রে গ্যাসের গতিশক্তি কত?

    (3)
  4. ঘ)

    পাত্র A ও পাত্র B এর মধ্যে কোনটি বেশি উত্তপ্ত হবে- গাণিতিক বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তার মধ্যে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়, সেই তাপমাত্রাকে ওই বায়ুর শিশিরাঙ্ক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    একই আয়তনের দুটি বায়ুপূর্ণ বেলুনকে ভিন্ন তাপমাত্রায় রাখলে যে বেলুনটিকে উচ্চ তাপমাত্রায় রাখা হবে সেটি আকারে প্রসারিত হবে এবং যেটিকে নিম্ন তাপমাত্রায় রাখা হবে সেটি সংকুচিত হবে।

    ব্যাখ্যা:
    বেলুনের স্থিতিস্থাপক প্রাচীরের কারণে এর অভ্যন্তরে বায়ুর চাপ প্রায় স্থির (বায়ুমণ্ডলীয় চাপের কাছাকাছি) থাকে। চার্লসের সূত্রানুসারে, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক (V∝TV \propto T)।
    তাই উচ্চ তাপমাত্রায় রাখা বেলুনের ভেতরের বায়ুর অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়, ফলে গ্যাসের আয়তন বৃদ্ধি পেয়ে বেলুনটি ফুলে বড় হয়। অপরদিকে, নিম্ন তাপমাত্রায় রাখা বেলুনের বায়ুর তাপমাত্রা হ্রাস পাওয়ায় অণুগুলোর গতি হ্রাস পায় এবং গ্যাসের আয়তন কমে বেলুনটি সংকুচিত হয়ে যায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে:
    গ্যাসের আয়তন, V=2 cm3=2×10−6 m3V = 2\text{ cm}^3 = 2 \times 10^{-6}\text{ m}^3
    A পাত্রে O2\mathrm{O}_2 গ্যাসের চাপ, PA=3×105 N m−2P_A = 3 \times 10^5\text{ N m}^{-2}

    আমরা জানি, আদর্শ গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুসারে গ্যাসের মোট গতিশক্তি:
    Ek=32nRTE_k = \frac{3}{2}nRT

    আবার, আদর্শ গ্যাস সমীকরণানুসারে, PAV=nRTP_A V = nRT
    সুতরাং,
    Ek=32PAVE_k = \frac{3}{2} P_A V
    Ek=32×(3×105 N m−2)×(2×10−6 m3)E_k = \frac{3}{2} \times (3 \times 10^5\text{ N m}^{-2}) \times (2 \times 10^{-6}\text{ m}^3)
    Ek=0.9 JE_k = 0.9\text{ J}

    অতএব, A পাত্রে গ্যাসের গতিশক্তি 0.9 J0.9\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গ্যাসীয় পাত্র কতটা উত্তপ্ত তা নির্ধারিত হয় তার তাপমাত্রার ওপর। যে পাত্রের গ্যাসের তাপমাত্রা বেশি হবে, সেই পাত্রটি বেশি উত্তপ্ত হবে।

    দেওয়া আছে:
    উভয় পাত্র অভিন্ন হওয়ায় আয়তন সমান, VA=VB=V=2 cm3=2×10−6 m3V_A = V_B = V = 2\text{ cm}^3 = 2 \times 10^{-6}\text{ m}^3
    A পাত্রে O2\mathrm{O}_2 গ্যাসের চাপ, PA=3×105 N m−2P_A = 3 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    O2\mathrm{O}_2 এর মোলার ভর, MA=32 g mol−1=32×10−3 kg mol−1M_A = 32\text{ g mol}^{-1} = 32 \times 10^{-3}\text{ kg mol}^{-1}
    B পাত্রে N2\mathrm{N}_2 গ্যাসের চাপ, PB=3.66×105 N m−2P_B = 3.66 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    N2\mathrm{N}_2 এর মোলার ভর, MB=28 g mol−1=28×10−3 kg mol−1M_B = 28\text{ g mol}^{-1} = 28 \times 10^{-3}\text{ kg mol}^{-1}

    আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ হতে আমরা জানি,
    PV=nRT=mMRT  ⟹  T=PVMmRPV = nRT = \frac{m}{M}RT \implies T = \frac{PVM}{mR}

    সমভর বিবেচনা করে:
    ধরি, উভয় পাত্রে সমভরের গ্যাস বিদ্যমান (mA=mB=mm_A = m_B = m)।
    A পাত্রের তাপমাত্রা, TA=PAVMAmRT_A = \frac{P_A V M_A}{mR}
    B পাত্রের তাপমাত্রা, TB=PBVMBmRT_B = \frac{P_B V M_B}{mR}

    উভয় তাপমাত্রার অনুপাত:
    TATB=PAMAPBMB\frac{T_A}{T_B} = \frac{P_A M_A}{P_B M_B}
    TATB=(3×105 N m−2)×(32×10−3 kg mol−1)(3.66×105 N m−2)×(28×10−3 kg mol−1)\frac{T_A}{T_B} = \frac{(3 \times 10^5\text{ N m}^{-2}) \times (32 \times 10^{-3}\text{ kg mol}^{-1})}{(3.66 \times 10^5\text{ N m}^{-2}) \times (28 \times 10^{-3}\text{ kg mol}^{-1})}
    TATB=96102.48≈0.937\frac{T_A}{T_B} = \frac{96}{102.48} \approx 0.937

    যেহেতু TATB<1\frac{T_A}{T_B} < 1, সুতরাং TB>TAT_B > T_A।

    (উল্লেখ্য, উভয় পাত্রে সমান মোল সংখ্যা nn বিবেচনা করলেও T∝PT \propto P হওয়ায় PB>PAP_B > P_A এর কারণে TB>TAT_B > T_A হয়।)

    সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে প্রতীয়মান হয় যে B পাত্রের তাপমাত্রা A পাত্রের চেয়ে বেশি। অর্থাৎ, পাত্র B বেশি উত্তপ্ত হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন