(−2,4)(-2,4) এবং (8,−10)(8,-10)বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে 2:32:3 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/ZkEP-uAD6tfU86H4QT0WR.svg)

Question

(−2,4)(-2,4) এবং (8,−10)(8,-10)বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে 2:32:3 অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

![](https://assets.chorcha.net/ZkEP-uAD6tfU86H4QT0WR.svg)

Accepted Answer

গ. (−22,32)(-22,32)

ব্যাখ্যা: $A(x_1, y_1) = (-2, 4)$ এবং $B(x_2, y_2) = (8, -10)$ বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে $m_1 : m_2 = 2 : 3$ অনুপাতে বহির্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(x, y)$ হলে বহির্বিভক্তকরণের সূত্রানুযায়ী:

$$x = \frac{m_1 x_2 - m_2 x_1}{m_1 - m_2} = \frac{2(8) - 3(-2)}{2 - 3} = \frac{16 + 6}{-1} = -22$$

$$y = \frac{m_1 y_2 - m_2 y_1}{m_1 - m_2} = \frac{2(-10) - 3(4)}{2 - 3} = \frac{-20 - 12}{-1} = 32$$

সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুর স্থানাংক $(-22, 32)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন