পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

লোহার চুড়ির পরিধি বা ব্যাসের বৃদ্ধি রৈখিক প্রসারণের সূত্র মেনে চলে।
আমরা জানি,
$d_2 = d_1(1 + \alpha \Delta\theta)$
বা, $\Delta\theta = \frac{d_2 - d_1}{d_1 \alpha}$

এখানে,
চুড়ির প্রাথমিক ভেতরের ব্যাস, $d_1 = 1.098\text{ m}$
চুড়ির প্রয়োজনীয় চূড়ান্ত ব্যাস, $d_2 = 1.10\text{ m}$
লোহার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ, $\alpha = 1.2 \times 10^{-5}\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$
আদি তাপমাত্রা, $\theta_1 = 20^\circ\text{C}$

তাপমাত্রার পরিবর্তন,
$\Delta\theta = \frac{1.10 - 1.098}{1.098 \times 1.2 \times 10^{-5}} = \frac{0.002}{1.3176 \times 10^{-5}} \approx 151.79^\circ\text{C}$

অতএব, প্রয়োজনীয় তাপমাত্রা,
$\theta_2 = \theta_1 + \Delta\theta = 20^\circ\text{C} + 151.79^\circ\text{C} \approx 171.79^\circ\text{C}$

উত্তর: $171.79^\circ\text{C}$ (বা $171.8^\circ\text{C}$)।