উচ্চতর গণিত • অসীম ধারা (Infinite Series)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

12,34,56,78,…\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{7}{8}, \dots অনুক্রমটির সাধারণ পদ নির্ণয় কর এবং এর পঞ্চদশ পদ বের কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর পদগুলোর লব 1,3,5,7,…1, 3, 5, 7, \dots যা বিজোড় সংখ্যা। nn তম বিজোড় সংখ্যা =2n−1= 2n-1।

হর 2,4,6,8,…2, 4, 6, 8, \dots যা জোড় সংখ্যা। nn তম জোড় সংখ্যা =2n= 2n।

সুতরাং সাধারণ পদ un=2n−12nu_n = \frac{2n-1}{2n}

পঞ্চদশ পদ u15=2×15−12×15=2930u_{15} = \frac{2\times 15-1}{2\times 15} = \mathbf{\frac{29}{30}}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো