(x+5)13(x + 5)^{13} এর বিস্তৃতিতে-
i. পদসংখ্যা =14= 14
ii. ৩য় পদ =13C3x1053= ^{13}C_3 x^{10} 5^3
iii. ৮ম পদ একটি মধ্যপদ
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

খ. i ও iii

ব্যাখ্যা: $(x + 5)^{13}$ এর বিস্তৃতিতে:
i. ঘাত $n = 13$ হওয়ায় পদসংখ্যা $= n + 1 = 13 + 1 = 14$ (সঠিক)।
ii. ৩য় পদ, $T_3 = T_{2+1} = {}^{13}C_2 x^{13-2} 5^2 = {}^{13}C_2 x^{11} 5^2 \neq {}^{13}C_3 x^{10} 5^3$ (ভুল)।
iii. পদসংখ্যা ১৪ (জোড়) হওয়ায় মধ্যপদ দুটি, যা হলো $\left(\frac{13+1}{2}\right) = ৭$ম পদ এবং $\left(\frac{13+3}{2}\right) = ৮$ম পদ। সুতরাং ৮ম পদ একটি মধ্যপদ (সঠিক)।
অতএব, i ও iii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন