পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ফার্মাটের নীতি: আলো যখন প্রতিফলন বা প্রতিসরণের মাধ্যমে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে গমন করে, তখন এটি এমন পথ অনুসরণ করে যাতে ব্যয়িত সময় চরম (সর্বনিম্ন, সর্বোচ্চ বা স্থির) হয়।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি। র‍্যালের বিক্ষেপণ সূত্রানুসারে, আলোর বিক্ষেপণ তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চতুর্থ ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক ($I \propto \frac{1}{\lambda^4}$)। লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হওয়ায় বায়ুমণ্ডলের ধূলিকণা বা কুয়াশার মাধ্যমে এর বিক্ষেপণ সবচেয়ে কম হয়। ফলে লাল আলো কোনো প্রকার তীব্র ক্ষয় ছাড়াই অনেক দূর পর্যন্ত স্পষ্টভাবে দৃষ্টিগোচর হয়। তাই দূর থেকে সহজেই দৃষ্টি আকর্ষণের জন্য বিপদ সংকেতে লাল আলো ব্যবহার করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 5500\text{ \AA} = 5500 \times 10^{-10}\text{ m} = 5.5 \times 10^{-7}\text{ m}$
   প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$
   আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$

   আমরা জানি, প্রতিটি ফোটনের শক্তি,
   $E = \frac{hc}{\lambda}$
   $E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5.5 \times 10^{-7}}$
   $E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{5.5 \times 10^{-7}} \approx 3.614 \times 10^{-19}\text{ J}$

   (ইলেকট্রন-ভোল্ট এককে: $E = \frac{3.614 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 2.26\text{ eV}$)

   অতএব, নির্গত প্রতিটি ফোটনের শক্তি $3.614 \times 10^{-19}\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,
   তরঙ্গদ্বয়ের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda = 5500\text{ \AA}$
   পর্দায় মিলিত তরঙ্গদ্বয়ের পথপার্থক্য, $\Delta x = 11000\text{ \AA}$

   পথপার্থক্য ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত:
   $\frac{\Delta x}{\lambda} = \frac{11000\text{ \AA}}{5500\text{ \AA}} = 2$
   অতএব, $\Delta x = 2\lambda = 4 \times \left(\frac{\lambda}{2}\right)$

   আমরা জানি, ব্যতিচারের শর্তানুসারে—
   ১. গঠনমূলক ব্যতিচারের (উজ্জ্বল বিন্দু) ক্ষেত্রে পথপার্থক্য অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ($\frac{\lambda}{2}$) জোড় গুণিতক হয়, অর্থাৎ $\Delta x = 2n \frac{\lambda}{2} = n\lambda$ (যেখানে $n = 0, 1, 2, \dots$)।
   ২. ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের (অন্ধকার বিন্দু) ক্ষেত্রে পথপার্থক্য অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ($\frac{\lambda}{2}$) বিজোড় গুণিতক হয়, অর্থাৎ $\Delta x = (2n+1) \frac{\lambda}{2}$।

   যেহেতু এখানে পথপার্থক্য $11000\text{ \AA} = 2\lambda = 4 \times \frac{\lambda}{2}$, যা $\frac{\lambda}{2}$ এর জোড় গুণিতক ($n = 2$ এর জন্য গঠনমূলক শর্ত পূরণ করে), সেহেতু তরঙ্গদ্বয় সমদশায় মিলিত হবে।

   অতএব, শিক্ষার্থীরা উক্ত পরীক্ষণে গঠনমূলক বা সন্তোষজনক (Constructive) ব্যতিচার লক্ষ্য করল, যার ফলে পর্দায় উজ্জ্বল ডোরার সৃষ্টি হবে।