গণিত • CUET • চট্টগ্রাম প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০০৪-২০০৫

গণিত প্রশ্ন

y=ln⁡(x+m2+x2) y=\ln \left(x+\sqrt{m^{2}+x^{2}}\right) এবং h(x)=xln⁡x h(x)=\frac{x}{\ln x}

  1. ক)

    c c এর মান কত হলে, y=cx(2+x) y=c x(2+x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x x অক্ষের সাথে 60∘ 60^{\circ} কোণ উৎপন্ন করবে?

    (1)
  2. খ)

    প্রমাণ কর যে, (m2+x2)y2+xy1=0 \left(m^{2}+x^{2}\right) y_{2}+x y_{1}=0

    (2)
  3. গ)

    দেখাও যে, h(x) h(x) এর সর্বনিম্ন মান e \mathrm{e}

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    c = √3 / 2

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত: (m² + x²)y₂ + xy₁ = 0

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেখানো হলো যে, h(x) এর সর্বনিম্ন মান e

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন