$\csc heta + \cot heta = \sqrt{3}(0

Question

$\csc 	heta + \cot 	heta = \sqrt{3}(0 < 	heta < \pi)$ হলে $	heta$ এর মান হবে-

Accepted Answer

খ. $\frac{\pi}{3}$

ব্যাখ্যা: $\csc	heta + \cot	heta = \frac{1 + \cos	heta}{\sin	heta} = \frac{2\cos^2(	heta/2)}{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)} = \cot\frac{	heta}{2}$। তাই $\cot\frac{	heta}{2} = \sqrt{3}$, অর্থাৎ $\frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{6}$ এবং $	heta = \frac{\pi}{3}$ ($0 < 	heta < \pi$ এ বৈধ)।

**শর্টকাট:** $\csc	heta + \cot	heta = \cot\frac{	heta}{2}$ সূত্র।

**মনে রাখার কৌশল:** $\csc	heta - \cot	heta = 	an\frac{	heta}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\csc	heta + \cot	heta = 1$ হলে $	heta$ কত ($0<	heta<\pi$)?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন