Z= x+iy হলে, | z+1 | - | z-1 | = 0 সমীকরনটি কোনটি নির্দেশ করে?

Question

Accepted Answer

খ. y অক্ষরেখা

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $|z+1| - |z-1| = 0 \implies |z+1| = |z-1|$।
যেহেতু $z = x + iy$, তাই
$|(x+1) + iy| = |(x-1) + iy|$
$\implies \sqrt{(x+1)^2 + y^2} = \sqrt{(x-1)^2 + y^2}$
উভয়পাশে বর্গ করে পাই,
$(x+1)^2 + y^2 = (x-1)^2 + y^2$
$\implies x^2 + 2x + 1 + y^2 = x^2 - 2x + 1 + y^2$
$\implies 4x = 0 \implies x = 0$
$x = 0$ সমীকরণটি কার্তেসীয় তলে $y$-অক্ষরেখা নির্দেশ করে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন