nn একটি পূর্ণসংখ্যা হলে cos⁡3θ=12\cos 3 heta = \frac{1}{2} সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

Question

nn একটি পূর্ণসংখ্যা হলে cos⁡3θ=12\cos 3	heta = \frac{1}{2} সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. 23nπ±π9\frac{2}{3}n\pi \pm \frac{\pi}{9}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\cos 3	heta = \frac{1}{2} = \cos\left(\frac{\pi}{3}ight)$।
$\cos x = \cos \alpha$ হলে সাধারণ সমাধান $x = 2n\pi \pm \alpha$ ($n \in \mathbb{Z}$)।
অতএব, $3	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3} \implies 	heta = \frac{2}{3}n\pi \pm \frac{\pi}{9}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন