ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তমানে নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ কোনো নির্দিষ্ট সুদের হারে নির্দিষ্ট মেয়াদের জন্য কোথাও জমা বা বিনিয়োগ করলে মেয়াদ শেষে যে মূল্য বা অর্থ পাওয়া যায়, তাকে ভবিষ্যৎ মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি নির্দিষ্ট সময় ধরে সমপরিমাণ অর্থের নির্দিষ্ট সময় পর পর নিয়মিত প্রাপ্তি বা প্রদানকে বার্ষিক বৃত্তি (Annuity) বলে। এতে প্রতিটি কিস্তির পরিমাণ সমান থাকে এবং কিস্তির মধ্যবর্তী সময়ের ব্যবধানও সমান হয়; যেমন— প্রতি বছরের শুরুতে বা শেষে নির্দিষ্ট টাকা জমা দেওয়া।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি,
   $FV = PV(1 + i)^n$
   বা, $(1 + i)^n = \frac{FV}{PV}$
   বা, $(1 + i) = \left(\frac{FV}{PV}\right)^{\frac{1}{n}}$
   বা, $i = \left(\frac{FV}{PV}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ১০,০০,০০০ টাকা
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = ১২,০০,০০০ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর
   সুদের হার ($i$) = ?

   মান বসিয়ে পাই,
   $i = \left(\frac{১২,০০,০০০}{১০,০০,০০০}\right)^{\frac{১}{৫}} - ১$
   $i = (১.২)^{০.২} - ১$
   $i \approx ১.০৩৭১৪ - ১$
   $i \approx ০.০৩৭১৪$ বা ৩.৭১%

   সুতরাং, M ব্যাংকের সুদের হার প্রায় ৩.৭১%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব শাহীনের জন্য কোন ব্যাংকে টাকা জমা রাখা লাভজনক হবে, তা জানার জন্য উভয় ব্যাংকের সুদের হার তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই, M ব্যাংকের সুদের হার $i_M \approx ৩.৭১$

   এখন, N ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   বর্তমান মূল্য ($PV$) = ১০,০০,০০০ টাকা
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = ১৪,৫০,০০০ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ৮ বছর

   আমরা জানি,
   $FV = PV(1 + i)^n$
   বা, $i = \left(\frac{FV}{PV}\right)^{\frac{1}{n}} - 1$
   বা, $i_N = \left(\frac{১৪,৫০,০০০}{১০,০০,০০০}\right)^{\frac{১}{৮}} - ১$
   বা, $i_N = (১.৪৫)^{০.১২৫} - ১$
   বা, $i_N \approx ১.০৪৭৫৩ - ১$
   বা, $i_N \approx ০.০৪৭৫৩$ বা ৪.৭৫%

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   M ব্যাংকের সুদের হার ৩.৭১% এবং N ব্যাংকের সুদের হার ৪.৭৫%। দেখা যাচ্ছে যে, N ব্যাংকের সুদের হার M ব্যাংকের তুলনায় বেশি ($৪.৭৫$)।

   অতএব, সুদের হারের ভিত্তিতে জনাব শাহীনের N ব্যাংকে টাকা জমা রাখা অধিক লাভজনক হবে।