"a" এর মান কত হলে ai^−2j^+k^a\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k} এবং 2ai^−aj^−4k^2a\hat{i} - a\hat{j} - 4\hat{k} ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?

Question

Accepted Answer

গ. -2,1

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণন শূন্য হবে।
অতএব, $(a\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) \cdot (2a\hat{i} - a\hat{j} - 4\hat{k}) = 0$
$\implies a(2a) + (-2)(-a) + (1)(-4) = 0$
$\implies 2a^2 + 2a - 4 = 0$
$\implies a^2 + a - 2 = 0$
$\implies (a + 2)(a - 1) = 0$
$\implies a = -2, 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন