∫01e−xdx \int_{0}^{1}\mathrm{e}^{-\mathrm{x}}\mathrm{dx} এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. −1e+1 -\frac{1}{\mathrm{e}}+1

ব্যাখ্যা: নির্দিষ্ট যোগজটির মান নির্ণয় করতে হবে:
$$\int_{0}^{1} e^{-x} dx$$
আমরা জানি, $\int e^{-x} dx = -e^{-x}$
অতএব সীমা বসিয়ে পাই,
$$\left[-e^{-x}\right]_{0}^{1} = -e^{-1} - (-e^{-0}) = -\frac{1}{e} - (-1) = -\frac{1}{e} + 1$$
সুতরাং সঠিক উত্তর হলো $-\frac{1}{e} + 1$ বা অপশন ৪।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন