4x2+y2=44x^2 + y^2 = 4 উপবৃত্তের ক্ষেত্রে-
i. বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 4
ii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য 1
iii. উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক (0,±2)(0, \pm\sqrt{2})
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ $4x^2 + y^2 = 4 \implies \frac{x^2}{1^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$। এখানে $a = 1, b = 2$, অর্থাৎ $b > a$।
i. বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য $= 2b = 2 	imes 2 = 4$ (সঠিক)।
ii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $= \frac{2a^2}{b} = \frac{2(1)^2}{2} = 1$ (সঠিক)।
iii. উৎকেন্দ্রিকতা $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$। সুতরাং উপকেন্দ্রদ্বয় $(0, \pm be) = (0, \pm\sqrt{3})$, যা $(0, \pm\sqrt{2})$ নয় (ভুল)।
অতএব, i ও ii সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন