(x4−1x3)8 \left ( x^{4} - \frac{1}{x^{3}} \right )^{8} এর বিস্তৃতিতে x11 এর সহগ কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. -56

ব্যাখ্যা: $\left(x^4 - \frac{1}{x^3}ight)^8$ এর সাধারণ পদ $T_{r+1} = \binom{8}{r} (x^4)^{8-r} \left(-\frac{1}{x^3}ight)^r = \binom{8}{r} (-1)^r x^{32 - 4r - 3r} = \binom{8}{r} (-1)^r x^{32 - 7r}$।
$x^{11}$ এর জন্য, $32 - 7r = 11 \implies 7r = 21 \implies r = 3$।
অতএব, $x^{11}$ এর সহগ = $\binom{8}{3} (-1)^3 = -\frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} = -56$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন