x=√-1 হলে ∫01log⁡ex4dx \int_{0}^{1} \log e^{x^{4}} d x এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: **AI-লিখিত সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক ব্যাখ্যা — যাচাইকৃত মূল উত্তর নয়।**

মূল উৎসে 4 নম্বর বিকল্প চিহ্নিত আছে। এই স্বাধীন AI-ব্যাখ্যায় সর্বোত্তম অনুমান হিসেবে 4 নম্বর বিকল্প নেওয়া হয়েছে।

স্পষ্ট অনুমান: মুদ্রণপ্রমাদে 'i' চলকটি 'x' হিসেবে মুদ্রিত হয়েছে।

ধ্রুবক হিসেবে i = √-1 হলে, i⁴ = 1। ফলে logₑ(e^{i⁴}) = logₑ(e¹) = 1। সুতরাং ∫₀¹ 1 dx = [x]₀¹ = 1।

গণিত প্রশ্ন