If the matrix [a+482a−2] \left[\begin{array}{cc}a+4 & 8 \ 2 & a-2\end{array} ight] is singular, find the values of a.

Question

If the matrix [a+482a−2] \left[\begin{array}{cc}a+4 & 8 \ 2 & a-2\end{array}ight] is singular, find the values of a.

Accepted Answer

ঘ. -6, 4

ব্যাখ্যা: একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হলে তার নির্ণায়কের মান শূন্য হয়।
সুতরাং, $\det \begin{bmatrix} a+4 & 8 \ 2 & a-2 \end{bmatrix} = 0$
$\implies (a+4)(a-2) - (8 \times 2) = 0$
$\implies a^2 + 2a - 8 - 16 = 0$
$\implies a^2 + 2a - 24 = 0$
$\implies (a+6)(a-4) = 0$
$\therefore a = -6, 4$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন