পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎক্ষেত্রে স্থাপিত কোনো তলের মধ্য দিয়ে লম্বভাবে অতিক্রান্ত মোট বলরেখার সংখ্যাকে ঐ তলের তড়িৎ ফ্লাক্স (Electric Flux) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসের তাপমাত্রা ও আয়তনের মধ্যে নির্দিষ্ট সম্পর্ক রয়েছে।

   রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় ব্যবস্থার সাথে পরিবেশের কোনো তাপের আদান-প্রদান ঘটে না (dQ = 0)। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, dQ = dU + dW = 0, বা dU = -dW। গ্যাস প্রসারিত হলে (আয়তন বৃদ্ধি পেলে) গ্যাস দ্বারা কাজ সম্পাদিত হয়, ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায় এবং তাপমাত্রা কমে যায়। বিপরীতভাবে, সংকুচিত হলে অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধির কারণে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়।
   গাণিতিকভাবে আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রা (T) ও আয়তনের (V) সম্পর্কটি হলো:
   $T V^{\gamma - 1} = \text{ধ্রুবক}$
   যেখানে, $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$ হলো গ্যাসটির স্থির চাপে ও স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপদ্বয়ের অনুপাত।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে চিত্র-১ এ প্রথম ক্ষেত্রে:
   রোধ, $R = 200\ \Omega$
   তড়িৎচালক বল বা বিভব পার্থক্য, $V = 20\ \text{V}$
   সময়, $t = 20\ \text{s}$

   আমরা জানি, উৎপন্ন তাপ,
   $H = \frac{V^2}{R} \cdot t$

   মান বসিয়ে পাই,
   $H = \frac{(20)^2}{200} \times 20$
   $H = \frac{400}{200} \times 20 = 2 \times 20 = 40\ \text{J}$

   অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে চিত্র-১ এ উৎপন্ন তাপের পরিমাণ $40\ \text{J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   না, রিপনের অঙ্কিত লেখচিত্রদ্বয় একই রকম হবে না।

   গাণিতিক বিশ্লেষণ:

   চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে:
   চিত্র-১ এ নির্দেশ করা আছে যে তড়িৎপ্রবাহ $I$ ধ্রুবক ($I = \text{Constant}$) এবং বিভব উৎসটি পরিবর্তনশীল। নির্দিষ্ট সময় $t$ এর জন্য উৎপন্ন তাপের সূত্রটি হলো:
   $H_1 = I^2 R t$
   যেহেতু প্রবাহ $I$ এবং সময় $t$ ধ্রুবক, তাই:
   $H_1 \propto R$
   অর্থাৎ চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে রোধ $R$ বৃদ্ধির সাথে সাথে উৎপন্ন তাপ $H$ সমানুপাতিক হারে বৃদ্ধি পাবে। ফলে $H$ বনাম $R$ এর লেখচিত্রটি হবে মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা (Straight line passing through the origin)।

   চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে:
   চিত্র-২ এ তড়িৎচালক বল বা বিভব পার্থক্য $V$ স্থির ($V = \text{Constant}$) এবং রোধ $R$ পরিবর্তনশীল। নির্দিষ্ট সময় $t$ এর জন্য উৎপন্ন তাপের সূত্রটি হলো:
   $H_2 = \frac{V^2}{R} t$
   যেহেতু বিভব পার্থক্য $V$ এবং সময় $t$ ধ্রুবক, তাই:
   $H_2 \propto \frac{1}{R}$
   অর্থাৎ চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে রোধ $R$ বাড়লে উৎপন্ন তাপ $H$ ব্যস্তানুপাতিক হারে হ্রাস পাবে। ফলে $H$ বনাম $R$ এর লেখচিত্রটি হবে একটি আয়তাকার অধিবৃত্ত (Rectangular hyperbola)।

   অতএব, চিত্র-১ এর লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা এবং চিত্র-২ এর লেখচিত্রটি অধিবৃত্তাকার হওয়ায় রিপনের অঙ্কিত লেখচিত্রদ্বয় একই রকম হবে না।