k এর মান কত হলে (k² – 3)x² + kx + (3k + 1) = 0 সমীকরণটির মূলগুলি পরস্পরের উল্টা হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 4,-1

ব্যাখ্যা: একটি দ্বিঘাত সমীকরণ $Ax^2 + Bx + C = 0$ এর মূলদ্বয় পরস্পরের গুণাত্মক বিপরীত (উল্টো) হলে, তাদের গুণফল $\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = 1$ হয়।
অতএব, মূলদ্বয়ের গুণফল $\frac{C}{A} = 1 \implies A = C$।

প্রদত্ত সমীকরণ: $(k^2 - 3)x^2 + kx + (3k + 1) = 0$
শর্তানুসারে,
$k^2 - 3 = 3k + 1$
$\implies k^2 - 3k - 4 = 0$
$\implies (k - 4)(k + 1) = 0$
$\implies k = 4, -1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন