ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে ঘটতে পারে এমন সম্ভাব্য ফলাফলসমূহ এবং তাদের প্রত্যেকের সাথে সম্পর্কিত সম্ভাবনার তালিকাবদ্ধ উপস্থাপনকে সম্ভাবনা বিন্যাস (Probability Distribution) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব ঝুঁকি কোনো কোম্পানি বা প্রতিষ্ঠানের নিজস্ব বা অভ্যন্তরীণ কারণে সৃষ্টি হয় এবং কার্যকর ব্যবস্থাপনা বা বৈচিত্র্যায়নের মাধ্যমে দূর বা কমানো যায়, সেগুলোকে পরিহারযোগ্য ঝুঁকি বা অনির্ধারিত ঝুঁকি (Unsystematic/Diversifiable Risk) বলে।
   যেমন—শ্রমিক ধর্মঘট, অদক্ষ ব্যবস্থাপনা, পণ্যের ত্রুটি ইত্যাদি অভ্যন্তরীণ কারণে সৃষ্ট ঝুঁকি। বিভিন্ন খাতে ভিন্ন ভিন্ন সম্পদে বিনিয়োগের মাধ্যমে (পোর্টফোলিও তৈরি করে) এ ধরনের ঝুঁকি সম্পূর্ণ বা আংশিক এড়ানো সম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোম্পানি দুটির প্রত্যাশিত গড় আয় বা মুনাফার হার নির্ণয়:

   আমরা জানি, প্রত্যাশিত আয়ের হার,
   $\bar{R} = \sum (R_i \times P_i)$

   ১. মনি কোম্পানির গড় আয়:
   $\bar{R}_M = (০.১৫ \times ০.২০) + (০.১৪ \times ০.৪০) + (০.১৮ \times ০.৪০)$
   $= ০.০৩ + ০.০৫৬ + ০.০৭২$
   $= ০.১৫৮$ বা ১৫.৮%

   ২. রনি কোম্পানির গড় আয়:
   $\bar{R}_R = (০.১২ \times ০.২০) + (০.২০ \times ০.৪০) + (০.১০ \times ০.৪০)$
   $= ০.০২৪ + ০.০৮ + ০.০৪$
   $= ০.১৪৪$ বা ১৪.৪%

   সুতরাং, মনি কোম্পানির গড় মুনাফা ১৫.৮% এবং রনি কোম্পানির গড় মুনাফা ১৪.৪%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিভেদাঙ্কের (Coefficient of Variation - CV) বিবেচনায় কোন কোম্পানিটি ভালো তা মূল্যায়নের জন্য কোম্পানি দুটির আদর্শ বিচ্যুতি ও বিভেদাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে।

   আমরা জানি,
   আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R})^2 \times P_i}$
   বিভেদাঙ্ক, $CV = \frac{\sigma}{\bar{R}} \times ১০০$

   ১. মনি কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_M$):
   $\sigma_M^2 = (০.১৫ - ০.১৫৮)^2 \times ০.২০ + (০.১৪ - ০.১৫৮)^2 \times ০.৪০ + (০.১৮ - ০.১৫৮)^2 \times ০.৪০$
   $= (-০.০০৮)^2 \times ০.২০ + (-০.০১৮)^2 \times ০.৪০ + (০.০২২)^2 \times ০.৪০$
   $= (০.০০০৬৪ \times ০.২০) + (০.০০০৩২৪ \times ০.৪০) + (০.০০০৪৮৪ \times ০.৪০)$
   $= ০.০০০১২৮ + ০.০০০১২৯৬ + ০.০০০১৯৩৬ = ০.০০০৪৫১২$\therefore \sigma_M = \sqrt{০.০০০৪৫১২} \approx ০.০২১২৪$ বা ২.১২%

   মনি কোম্পানির বিভেদাঙ্ক ($CV_M$):
   $CV_M = \frac{০.০২১২৪}{০.১৫৮} \times ১০০ \approx ১৩.৪৪\%$

   ২. রনি কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_R$):
   $\sigma_R^2 = (০.১২ - ০.১৪৪)^2 \times ০.২০ + (০.২০ - ০.১৪৪)^2 \times ০.৪০ + (০.১০ - ০.১৪৪)^2 \times ০.৪০$
   $= (-০.০২৪)^2 \times ০.২০ + (০.০৫৬)^2 \times ০.৪০ + (-০.০৪৪)^2 \times ০.৪০$
   $= (০.০০০৫৭৬ \times ০.২০) + (০.০০৩১৩৬ \times ০.৪০) + (০.০০১৯৩৬ \times ০.৪০)$
   $= ০.০০০১১৫২ + ০.০০১২৫৪৪ + ০.০০০৭৭৪৪ = ০.০০২১৪৪$\therefore \sigma_R = \sqrt{০.০০২১৪৪} \approx ০.০৪৬৩$ বা ৪.৬৩%

   রনি কোম্পানির বিভেদাঙ্ক ($CV_R$):
   $CV_R = \frac{০.০৪৬৩}{০.১৪৪} \times ১০০ \approx ৩২.১৫\%$

   মূল্যায়ন:
   যে বিনিয়োগের বিভেদাঙ্ক (CV) কম, সেই বিনিয়োগে প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকি কম থাকে। এখানে মনি কোম্পানির বিভেদাঙ্ক (১৩.৪৪%) রনি কোম্পানির বিভেদাঙ্ক (৩২.১৫%) অপেক্ষা কম। অতএব, বিভেদাঙ্কের বিবেচনায় মনি কোম্পানিটি রনি কোম্পানির চেয়ে তুলনামূলকভাবে ভালো ও গ্রহণযোগ্য।