চিত্রে ABCD একটি বর্গক্ষেত্র । A বিন্দুতে ক্রিয়ারত বলত্রয়ের লব্ধি কত?

![](https://assets.chorcha.net/DvQ6MC2knGUhghuOu1tGN.png)

Question

চিত্রে ABCD একটি বর্গক্ষেত্র । A বিন্দুতে ক্রিয়ারত বলত্রয়ের লব্ধি কত?

![](https://assets.chorcha.net/DvQ6MC2knGUhghuOu1tGN.png)

Accepted Answer

খ. 4

ব্যাখ্যা: চিত্রে ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। সুতরাং, AB এবং AD পরস্পর লম্ব ($90^\circ$ কোণে অবস্থিত) এবং কর্ণ AC, AB-এর সাথে $45^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে।

ধরি, AB বরাবর $x$-অক্ষ এবং AD বরাবর $y$-অক্ষ বিবেচনা করি।

১. AB বরাবর বল: $\vec{F}_1 = \sqrt{2}\hat{i}	ext{ N}$
২. AD বরাবর বল: $\vec{F}_2 = \sqrt{2}\hat{j}	ext{ N}$
৩. AC বরাবর বল: $\vec{F}_3 = 2\cos 45^\circ\hat{i} + 2\sin 45^\circ\hat{j} = \sqrt{2}\hat{i} + \sqrt{2}\hat{j}	ext{ N}$

অতএব, লব্ধি বল:
$\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3$
$\vec{R} = (\sqrt{2} + \sqrt{2})\hat{i} + (\sqrt{2} + \sqrt{2})\hat{j} = 2\sqrt{2}\hat{i} + 2\sqrt{2}\hat{j}$

লব্ধির মান:
$R = \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + (2\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 8} = \sqrt{16} = 4	ext{ N}$।

সুতরাং সঠিক উত্তর ২ (4)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন