পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একক দৈর্ঘ্য এবং একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর রোধকে ঐ তাপমাত্রায় তার উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হওয়ার সময় পরিবাহীর মুক্ত ইলেকট্রনসমূহ উচ্চ বিভবপ্রান্তের দিকে ধাবিত হয়। এই গতিশীল ইলেকট্রনগুলো চলার পথে পরিবাহীর অভ্যন্তরের স্থির পরমাণু বা আয়নগুলোর সাথে অনবরত সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। এ সংঘর্ষের ফলে ইলেকট্রনের গতিশক্তির কিছু অংশ তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। ফলে পরিবাহীতে তাপ উৎপন্ন হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীতে,
   কোষের তড়িৎচালক শক্তি, $E = 26\text{ V}$
   রোধসমূহ যথাক্রমে,
   $R_1 = 270\ \Omega$
   $R_2 = 1\text{ k}\Omega = 1000\ \Omega$
   $R_3 = 2\text{ k}\Omega = 2000\ \Omega$
   $R_4 = 3\text{ k}\Omega = 3000\ \Omega$
   $R_5 = 1\text{ k}\Omega = 1000\ \Omega$

   এখানে, $R_3$ এবং $R_4$ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। তাদের তুল্য রোধ $R_p$ হলে,
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{2000} + \frac{1}{3000} = \frac{3+2}{6000} = \frac{5}{6000} = \frac{1}{1200}$
   $\therefore R_p = 1200\ \Omega$

   এখন, $R_1$, $R_2$, $R_p$ এবং $R_5$ শ্রেণিতে যুক্ত। সুতরাং বর্তনীর মোট তুল্য রোধ,
   $R = R_1 + R_2 + R_p + R_5 = 270 + 1000 + 1200 + 1000 = 3470\ \Omega$

   বর্তনীতে মোট তড়িৎ প্রবাহ,
   $I = \frac{E}{R} = \frac{26}{3470}\text{ A} \approx 0.007493\text{ A}$

   বিন্দু A ও B এর মধ্যবর্তী অংশের রোধ,
   $R_{AB} = R_1 + R_2 = 270 + 1000 = 1270\ \Omega$

   অতএব, A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য,
   $V_{AB} = I \times R_{AB} = 0.007493\text{ A} \times 1270\ \Omega \approx 9.516\text{ V}$ (বা $9.52\text{ V}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীতে A ও B বিন্দুর মধ্যে একটি রোধহীন তার যুক্ত করলে $R_1$ ($270\ \Omega$) এবং $R_2$ ($1\text{ k}\Omega$) রোধ দুটি শর্ট-সার্কিট (Short-circuit) হয়ে যাবে। ফলে এই রোধ দুটির মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না।

   এমতাবস্থায় বর্তনীতে কার্যকর রোধ থাকবে কেবল সমান্তরাল অংশ ($R_p$) এবং নিচের রোধ $R_5$ ($1\text{ k}\Omega$)।

   আমরা জানি, $R_3 = 2\text{ k}\Omega = 2000\ \Omega$ এবং $R_4 = 3\text{ k}\Omega = 3000\ \Omega$ এর সমান্তরাল তুল্য রোধ,
   $R_p = \frac{2000 \times 3000}{2000 + 3000} = 1200\ \Omega$

   অতএব, নতুন অবস্থায় বর্তনীর মোট তুল্য রোধ,
   $R' = R_p + R_5 = 1200\ \Omega + 1000\ \Omega = 2200\ \Omega$

   বর্তনীর মোট তড়িৎচালক শক্তি, $E = 26\text{ V}$

   সুতরাং, বর্তনীর মোট প্রবাহ হবে:
   $I' = \frac{E}{R'} = \frac{26}{2200}\text{ A} = \frac{13}{1100}\text{ A} \approx 0.01182\text{ A} = 11.82\text{ mA}$

   অতএব, A ও B বিন্দুর মাঝে রোধহীন তার যুক্ত করলে বর্তনীর মোট প্রবাহ হবে $0.01182\text{ A}$ বা $11.82\text{ mA}$।