sin⁡22θ−3cos⁡2θ=0\sin^2 2 heta - 3\cos^2 heta = 0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

Question

sin⁡22θ−3cos⁡2θ=0\sin^2 2	heta - 3\cos^2 	heta = 0 সমীকরণের সাধারণ সমাধান-

Accepted Answer

খ. nπ±π3n\pi \pm \frac{\pi}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $\sin^2 2	heta - 3\cos^2 	heta = 0$
$\implies (2\sin	heta \cos	heta)^2 - 3\cos^2 	heta = 0$
$\implies 4\sin^2	heta \cos^2	heta - 3\cos^2	heta = 0$
$\implies \cos^2	heta (4\sin^2	heta - 3) = 0$

যদি $4\sin^2	heta - 3 = 0$ হয়, তবে $\sin^2	heta = \frac{3}{4} = \sin^2\left(\frac{\pi}{3}ight)$
আমরা জানি, $\sin^2	heta = \sin^2\alpha$ হলে সাধারণ সমাধান $	heta = n\pi \pm \alpha$।
অতএব, $	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন