একই উচ্চতা ও ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট সমবৃত্ত-ভূমিক একটি কোণক ও একটি অর্থ গোলকের আয়তনের অনুপাত কত?

Question

Accepted Answer

ক. 1:2

ব্যাখ্যা: একটি অর্ধগোলকের ক্ষেত্রে উচ্চতা তার ব্যাসার্ধের সমান, অর্থাৎ h = r। কোণকের উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধও r হলে, কোণকের আয়তন = (1/3)πr²h = (1/3)πr³। অর্ধগোলকের আয়তন = (2/3)πr³। সুতরাং কোণক ও অর্ধগোলকের আয়তনের অনুপাত = [(1/3)πr³] : [(2/3)πr³] = 1 : 2।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন