গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   ৬ জনের বয়সের গড় $15$ বছর $2$ মাস $=15\times12+2=182$ মাস

   $৬$ জনের মোট বয়স $=6\times182=1092$ মাস

   নতুন শিক্ষার্থীর বয়স $=15\times12+9=189$ মাস

   $৭$ জনের মোট বয়স $=1092+189=1281$ মাস

   গড় $=\frac{1281}7=183$ মাস $=15$ বছর $3$ মাস

   উত্তর: $7$ জনের বয়সের গড় $\mathbf{15}$ বছর $\mathbf3$ মাস

2. খ)

   $n=60$, $\frac n2=30$

   মজুরি (টাকা)	$f$	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $601-650$	$6$	$6$
   $651-700$	$10$	$16$
   $701-750$	$20$	$36$
   $751-800$	$12$	$48$
   $801-850$	$7$	$55$
   $851-900$	$5$	$60$

   ক্রমযোজিত গণসংখ্যা $30$ কে প্রথম অতিক্রম করে $36$ এ, তাই মধ্যক শ্রেণি $701-750$। এখানে $L=700.5$, $F=16$, $f=20$, $h=50$

   মধ্যক $=700.5+\frac{30-16}{20}\times50=700.5+35=735.5$

   উত্তর: মধ্যক $=\mathbf{735.5}$ টাকা

3. গ)

   শ্রেণিমধ্যমান নির্ণয় করে দুই প্রান্তে শূন্য গণসংখ্যার দুটি কাল্পনিক শ্রেণি যোগ করি:

   শ্রেণি	মধ্যমান	$f$
   $551-600$	$575.5$	$0$
   $601-650$	$625.5$	$6$
   $651-700$	$675.5$	$10$
   $701-750$	$725.5$	$20$
   $751-800$	$775.5$	$12$
   $801-850$	$825.5$	$7$
   $851-900$	$875.5$	$5$
   $901-950$	$925.5$	$0$

   অঙ্কন: $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণিমধ্যমান (মজুরি, টাকা) এবং $y$-অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা (শ্রমিকের সংখ্যা) নিই। $x$-অক্ষে ছোট $২$ বর্গে $৫০$ টাকা এবং $y$-অক্ষে ছোট $১$ বর্গে $২$ জন ধরি। বিন্দুগুলো $(575.5,0),(625.5,6),(675.5,10),(725.5,20),(775.5,12),(825.5,7),(875.5,5),(925.5,0)$ স্থাপন করে পর্যায়ক্রমে সরলরেখাংশ দিয়ে যোগ করলে গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যায়।