পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

কবির ও আবির 30 বছর বয়সে যথাক্রমে 0.88c0.88c এবং 0.99c0.99c বেগে গতিশীল দুটি মহাশূন্য যানে করে মহাকাশ ভ্রমণে গেলেন। পৃথিবীর হিসেবে 20 বছর পর তারা পৃথিবীতে ফিরে এলেন।

  1. ক)

    কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ বলতে কী বুঝ?

    (1)
  2. খ)

    X-ray উৎপাদনে উচ্চ বিভব ব্যবহার করতে হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের আলোকে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর তাদের বয়সের ব্যবধান কত হবে?

    (3)
  4. ঘ)

    যাত্রাকালে পৃথিবীতে উভয়ের ভর 70 kg70 \text{ kg} হলে গতিশীল অবস্থায় তাদের ভর সমান কি না—গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে বস্তু তার উপর আপতিত সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণ সম্পূর্ণরূপে শোষণ করে নেয় এবং উত্তপ্ত অবস্থায় সম্ভাব্য সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিকিরণ নিঃসরণ করে, তাকে কৃষ্ণ বস্তু বলে। কৃষ্ণ বস্তু থেকে নিঃসরিত এই বিকিরণকে কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ (Blackbody radiation) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    X-ray উৎপাদনে ক্যাথোড থেকে নির্গত ইলেকট্রনগুলোকে তীব্র বেগে ত্বরান্বিত করে ভারী ধাতুর লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করাতে হয়। ইলেকট্রনগুলোর গতিশক্তি যত বেশি হবে, লক্ষ্যবস্তুর সাথে সংঘর্ষের ফলে তত ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ও উচ্চ ভেদনক্ষমতাসম্পন্ন X-ray উৎপন্ন হবে। ইলেকট্রনগুলোকে প্রয়োজনীয় বিপুল পরিমাণ গতিশক্তি প্রদান করতে অ্যানোড ও ক্যাথোডের মধ্যে কয়েক হাজার ভোল্টের উচ্চ বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করা প্রয়োজন হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধরি, পৃথিবীতে অতিবাহিত সময় t=20 বছরt = 20\text{ বছর}।
    কবিরের বেগ, v1=0.88cv_1 = 0.88c
    আবিরের বেগ, v2=0.99cv_2 = 0.99c

    কাল দীর্ঘায়নের সূত্রানুসারে কবিরের অতিবাহিত সময় t1t_1 হলে,
    t=t11−v12c2t = \frac{t_1}{\sqrt{1 - \frac{v_1^2}{c^2}}}
    বা, t1=t1−(0.88)2=20×1−0.7744=20×0.2256≈20×0.47497=9.50 বছরt_1 = t\sqrt{1 - (0.88)^2} = 20 \times \sqrt{1 - 0.7744} = 20 \times \sqrt{0.2256} \approx 20 \times 0.47497 = 9.50\text{ বছর}

    অতএব, পৃথিবীতে ফিরে আসার পর কবিরের বয়স = 30+9.50=39.50 বছর30 + 9.50 = 39.50\text{ বছর}।

    আবার, আবিরের ক্ষেত্রে অতিবাহিত সময় t2t_2 হলে,
    t2=t1−v22c2=20×1−(0.99)2=20×1−0.9801=20×0.0199≈20×0.14107=2.82 বছরt_2 = t\sqrt{1 - \frac{v_2^2}{c^2}} = 20 \times \sqrt{1 - (0.99)^2} = 20 \times \sqrt{1 - 0.9801} = 20 \times \sqrt{0.0199} \approx 20 \times 0.14107 = 2.82\text{ বছর}

    অতএব, পৃথিবীতে ফিরে আসার পর আবিরের বয়স = 30+2.82=32.82 বছর30 + 2.82 = 32.82\text{ বছর}।

    সুতরাং, পৃথিবীতে ফিরে আসার পর তাদের বয়সের ব্যবধান হবে:
    ΔT=39.50−32.82=6.68 বছর\Delta T = 39.50 - 32.82 = 6.68\text{ বছর} (বা প্রায় 6.686.68 বছর)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে, উভয়ের নিশ্চল ভর, m0=70 kgm_0 = 70\text{ kg}
    কবিরের বেগ, v1=0.88cv_1 = 0.88c
    আবিরের বেগ, v2=0.99cv_2 = 0.99c

    ভরের আপেক্ষিকতা সূত্রানুসারে, গতিশীল অবস্থায় ভর m=m01−v2c2m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

    গতিশীল অবস্থায় কবিরের ভর:
    m1=m01−v12c2=701−(0.88)2=700.2256≈700.47497≈147.38 kgm_1 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v_1^2}{c^2}}} = \frac{70}{\sqrt{1 - (0.88)^2}} = \frac{70}{\sqrt{0.2256}} \approx \frac{70}{0.47497} \approx 147.38\text{ kg}

    গতিশীল অবস্থায় আবিরের ভর:
    m2=m01−v22c2=701−(0.99)2=700.0199≈700.14107≈496.22 kgm_2 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v_2^2}{c^2}}} = \frac{70}{\sqrt{1 - (0.99)^2}} = \frac{70}{\sqrt{0.0199}} \approx \frac{70}{0.14107} \approx 496.22\text{ kg}

    যেহেতু m1≠m2m_1 \neq m_2, তাই গতিশীল অবস্থায় উভয়ের বেগ ভিন্ন হওয়ায় তাদের ভর সমান হবে না; আবিরের গতিশীল ভর কবিরের চেয়ে বেশি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন