পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: গ অংশের জন্য ৫°সে তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ উদ্দীপকের উপাত্ত থেকে রৈখিক বহিঃপাতন পদ্ধতিতে ৬.১ মিমি পারদ চাপ অথবা প্রমিত সারণিমূল্য ৬.৫৪ মিমি পারদ চাপ ধরে হিসাব করা হয়েছে। | বায়ুর আয়তন ১ ঘনমিটার ধরে প্রতি ঘনমিটারে ঘনীভূত বাষ্পের পরিমাণ এবং ঘনীভূত বাষ্পের শতকরা পরিমাণ উভয় পদ্ধতিতেই দেখানো হয়েছে।

   যেসব গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ ($PV = nRT$) বা গ্যাস সূত্রসমূহ পুরোপুরি মেনে চলে না, তাদের বাস্তব গ্যাস (Real Gas) বলে। প্রকৃতিতে প্রাপ্ত সকল গ্যাসই বাস্তব গ্যাস।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: গ অংশের জন্য ৫°সে তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ উদ্দীপকের উপাত্ত থেকে রৈখিক বহিঃপাতন পদ্ধতিতে ৬.১ মিমি পারদ চাপ অথবা প্রমিত সারণিমূল্য ৬.৫৪ মিমি পারদ চাপ ধরে হিসাব করা হয়েছে। | বায়ুর আয়তন ১ ঘনমিটার ধরে প্রতি ঘনমিটারে ঘনীভূত বাষ্পের পরিমাণ এবং ঘনীভূত বাষ্পের শতকরা পরিমাণ উভয় পদ্ধতিতেই দেখানো হয়েছে।

   ঠান্ডা পানির জন্য পিতলের কলসী অপেক্ষা মাটির কলসী বেশি উপযোগী।

   মাটির কলসীর গায়ে অসংখ্য অতিক্ষুদ্র বা সূক্ষ্ম ছিদ্র থাকে। এসব ছিদ্র দিয়ে পানি চুইয়ে কলসীর বাইরের পৃষ্ঠে আসে এবং বাইরে বাষ্পীভূত হয়। এই বাষ্পীভবনের জন্য প্রয়োজনীয় সুপ্ততাপ পানি ও মাটির কলসী থেকেই গৃহীত হয়, ফলে ভেতরের পানি শীতল থাকে। কিন্তু পিতলের কলসীতে কোনো সূক্ষ্ম ছিদ্র না থাকায় পানি বাইরে আসতে পারে না এবং বাষ্পীভবন ঘটে না। ফলে পিতলের কলসীর পানি ঠান্ডা হয় না। তাই মাটির কলসী অধিক উপযোগী।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: গ অংশের জন্য ৫°সে তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ উদ্দীপকের উপাত্ত থেকে রৈখিক বহিঃপাতন পদ্ধতিতে ৬.১ মিমি পারদ চাপ অথবা প্রমিত সারণিমূল্য ৬.৫৪ মিমি পারদ চাপ ধরে হিসাব করা হয়েছে। | বায়ুর আয়তন ১ ঘনমিটার ধরে প্রতি ঘনমিটারে ঘনীভূত বাষ্পের পরিমাণ এবং ঘনীভূত বাষ্পের শতকরা পরিমাণ উভয় পদ্ধতিতেই দেখানো হয়েছে।

   দেওয়া আছে,
   প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 19^\circ\text{C} = (19 + 273.15)\text{ K} = 292.15\text{ K}$
   $19^\circ\text{C}$ এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F = 16.5\text{ mm Hg}$
   আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R = 47\% = 0.47$

   সুতরাং বায়ুতে প্রকৃতপক্ষে উপস্থিত জলীয় বাষ্পচাপ,
   $f = R \times F = 0.47 \times 16.5\text{ mm Hg} = 7.755\text{ mm Hg}$

   দেওয়া তথ্যের ভিত্তিতে শিশিরাঙ্ক নির্ণয়:
   $7^\circ\text{C}$ ও $8^\circ\text{C}$ এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে $7.5\text{ mm Hg}$ ও $8.2\text{ mm Hg}$।
   যেহেতু $7.5 < 7.755 < 8.2$, শিশিরাঙ্ক $\theta$ হবে:
   $\theta = 7 + \frac{7.755 - 7.5}{8.2 - 7.5} \times (8 - 7) = 7 + \frac{0.255}{0.7} \approx 7.36^\circ\text{C}$

   যেহেতু তাপমাত্রা $5^\circ\text{C}$-এ নেমে যায় এবং $5^\circ\text{C} < 7.36^\circ\text{C}$ (শিশিরাঙ্কের নিচে), তাই অতিরিক্ত জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হবে।

   [মন্তব্য: উদ্দীপকে $5^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ ও স্থানের আয়তন উল্লেখ নেই।]

   অনুমান ১: $7^\circ\text{C}$ ও $8^\circ\text{C}$-এর পরিবর্তনের হারের ভিত্তিতে রৈখিক বহিঃপাতন (Linear Extrapolation) করলে,
   প্রতি $1^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার পার্থক্যে বাষ্পচাপের পরিবর্তন $= (8.2 - 7.5) = 0.7\text{ mm Hg}$
   সুতরাং $5^\circ\text{C}$-এ সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $f_5 = 7.5 - (7 - 5) \times 0.7 = 6.1\text{ mm Hg}$
   (অথবা আদর্শ চার্ট মান অনুসারে $f_5 \approx 6.54\text{ mm Hg}$)

   (ক) ঘনীভূত বাষ্পের শতকরা পরিমাণ:
   $f_5 = 6.1\text{ mm Hg}$ ধরলে ঘনীভূত অংশের শতকরা পরিমাণ $= \frac{7.755 - 6.1}{7.755} \times 100\% \approx 21.34\%$
   ($f_5 = 6.54\text{ mm Hg}$ ধরলে ঘনীভূত অংশ $\approx 15.67\%$)

   (খ) প্রতি একক আয়তনে ($1\text{ m}^3$) ঘনীভূত বাষ্পের পরিমাণ:
   আদর্শ গ্যাস সূত্রানুসারে $m = \frac{PVM}{RT}$
   $19^\circ\text{C}$-এ প্রাথমিক বাষ্পের ভর:
   $P_1 = 7.755\text{ mm Hg} = 7.755 \times 133.322\text{ Pa} \approx 1033.91\text{ Pa}$
   $m_1 = \frac{1033.91 \times 1 \times 0.018}{8.314 \times 292.15} \approx 7.66 \times 10^{-3}\text{ kg} = 7.66\text{ g}$

   $5^\circ\text{C}$ ($278.15\text{ K}$)-এ সর্বোচ্চ ধারণক্ষম বাষ্পের ভর ($f_5 = 6.1\text{ mm Hg} = 813.26\text{ Pa}$ হলে):
   $m_2 = \frac{813.26 \times 1 \times 0.018}{8.314 \times 278.15} \approx 6.33 \times 10^{-3}\text{ kg} = 6.33\text{ g}$
   (যদি চার্ট মান $f_5 = 6.54\text{ mm Hg} = 871.93\text{ Pa}$ ধরা হয়, তবে $m_2 \approx 6.79\text{ g}$)

   অতএব, প্রতি ঘনমিটারে ঘনীভূত বাষ্পের ভর $= m_1 - m_2 \approx 7.66 - 6.33 = 1.33\text{ g/m}^3$ (বা চার্ট মান অনুযায়ী প্রায় $0.87\text{ g/m}^3$)।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: গ অংশের জন্য ৫°সে তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ উদ্দীপকের উপাত্ত থেকে রৈখিক বহিঃপাতন পদ্ধতিতে ৬.১ মিমি পারদ চাপ অথবা প্রমিত সারণিমূল্য ৬.৫৪ মিমি পারদ চাপ ধরে হিসাব করা হয়েছে। | বায়ুর আয়তন ১ ঘনমিটার ধরে প্রতি ঘনমিটারে ঘনীভূত বাষ্পের পরিমাণ এবং ঘনীভূত বাষ্পের শতকরা পরিমাণ উভয় পদ্ধতিতেই দেখানো হয়েছে।

   শিশিরাঙ্ক হলো সেই তাপমাত্রা যে তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু তাতে উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয়। অর্থাৎ শিশিরাঙ্ক মূলত বায়ুতে প্রকৃতপক্ষে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের পরিমাণের ওপর নির্ভর করে।

   উদ্দীপক অনুসারে:
   $19^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ, $F = 16.5\text{ mm Hg}$
   আপেক্ষিক আর্দ্রতা, $R = 47\% = 0.47$
   সুতরাং বায়ুতে প্রকৃতপক্ষে উপস্থিত বাষ্পচাপ, $f = R \times F = 0.47 \times 16.5 = 7.755\text{ mm Hg}$

   শিশিরাঙ্ক নির্ণয়:
   দেওয়া আছে, $7^\circ\text{C}$ ও $8^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ যথাক্রমে $7.5\text{ mm Hg}$ এবং $8.2\text{ mm Hg}$।
   রৈখিক অন্তঃপাতনের সাহায্যে শিশিরাঙ্ক $\theta$:
   $\theta = 7^\circ\text{C} + \frac{7.755 - 7.5}{8.2 - 7.5} \times (8 - 7)^\circ\text{C} = 7 + \frac{0.255}{0.7} \approx 7.36^\circ\text{C}$

   এখন, শৈত্যপ্রবাহে বায়ুর তাপমাত্রা কমে $15^\circ\text{C}$ হয়।
   যেহেতু স্থানটি 'আবদ্ধ', তাই বাইরে থেকে কোনো জলীয় বাষ্প প্রবেশ করতে পারেনি বা ভেতর থেকে বের হতে পারেনি। তদুপরি, পরিবর্তিত তাপমাত্রা ($15^\circ\text{C}$) শিশিরাঙ্ক ($7.36^\circ\text{C}$) অপেক্ষা বেশি। ফলে কোনো জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হয়ে তরলে পরিণত হবে না। বায়ুতে জলীয় বাষ্পের ভর অপরিবর্তিত থাকবে।

   সাধারণ পাঠ্যবইয়ের ধারণা অনুসারে, আবদ্ধ পাত্রে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকলে এবং কোনো ঘনীভবন না ঘটলে জলীয় বাষ্পের উপস্থিতি একই থাকে, ফলে শিশিরাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হবে না (শিশিরাঙ্ক $7.36^\circ\text{C}$-ই থাকবে)।

   (তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ: যদি জলীয় বাষ্পকে আদর্শ গ্যাস বিবেচনা করে তাপমাত্রা হ্রাসের কারণে চাপের পরিবর্তন হিসাব করা হয়, তবে গে-লুসাকের সূত্রানুসারে $15^\circ\text{C}$-এ নতুন চাপ $f' = f \times \frac{273.15 + 15}{273.15 + 19} = 7.755 \times \frac{288.15}{292.15} \approx 7.649\text{ mm Hg}$। এতে নতুন শিশিরাঙ্ক হবে $\theta' = 7 + \frac{7.649 - 7.5}{0.7} \approx 7.21^\circ\text{C}$, যা খুব সামান্য পরিবর্তিত হয়।)

   তবে এইচএসসি পাঠ্যক্রমের স্বাভাবিক বিশ্লেষণানুসারে, জলীয় বাষ্পের ভর অপরিবর্তিত থাকায় ঐ আবদ্ধ বায়ুর শিশিরাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হবে না।