পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

এখানে,
স্লাইডের মাত্রা = $35\text{ mm} \times 23\text{ mm}$
পর্দার আকার = $2\text{ m} \times 2\text{ m} = 2000\text{ mm} \times 2000\text{ mm}$

স্লাইডটি পুরোপুরি পর্দায় প্রক্ষেপণ করতে হলে বৃহত্তর বাহুকে পর্দার আকারের সমান হতে হবে যাতে প্রতিবিম্ব পর্দার বাইরে না যায়।
অতএব, বিবর্ধন $m = \frac{2000\text{ mm}}{35\text{ mm}} = \frac{400}{7} \approx 57.14$

প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v = 10\text{ m}$
আমরা জানি,
$m = \frac{v}{u} \implies u = \frac{v}{m} = \frac{10}{\frac{400}{7}} = \frac{70}{400} = 0.175\text{ m}$

লেন্সের সূত্রানুসারে,
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{0.175} = 0.1 + 5.714 = 5.814\text{ m}^{-1}$
$\Rightarrow f = \frac{1}{5.814} \approx 0.172\text{ m} = 17.2\text{ cm}$

উত্তরঃ লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $0.172\text{ m}$ বা $17.2\text{ cm}$।