একটি সেকেন্ড দোলক ভূপৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। চন্দ্রে নিয়ে গেলে এর দোলন কাল কত হবে ? [ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ চন্দ্রের ব্যাসার্ধের 4 গুণ এবং পৃথিবীর ভর চন্দ্রের ভরের 81 গুণ]

Question

Accepted Answer

খ. 4.5 sec

ব্যাখ্যা: অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = \frac{GM}{R^2}$। দেওয়া আছে, $M_e = 81 M_m$ এবং $R_e = 4 R_m$। সুতরাং চন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $\frac{g_m}{g_e} = \left(\frac{M_m}{M_e}ight) \left(\frac{R_e}{R_m}ight)^2 = \frac{1}{81} 	imes 4^2 = \frac{16}{81}$। সরল দোলকের দোলনকাল $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$, অতএব $T \propto \frac{1}{\sqrt{g}}$। ফলে $\frac{T_m}{T_e} = \sqrt{\frac{g_e}{g_m}} = \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4} = 2.25$। ভূপৃষ্ঠে সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল $T_e = 2	ext{ s}$ হওয়ায় চন্দ্রে এর দোলনকাল হবে $T_m = 2 	imes 2.25 = 4.5	ext{ s}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন