পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে প্রসঙ্গ কাঠামোতে নিউটনের প্রথম গতিসূত্র প্রযোজ্য হয় (অর্থাৎ ত্বরণহীন বা স্থির অথবা সমবেগে চলমান কাঠামো), তাকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গড়বেগ হলো নির্দিষ্ট সময়ে বস্তুর মোট সরণ ও অতিক্রান্ত সময়ের অনুপাত, আর গড়দ্রুতি হলো মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সময়ের অনুপাত।
   যদি কোনো বস্তু একটি বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পুনরায় পূর্বের অবস্থানে ফিরে আসে, তবে তার মোট সরণ শূন্য হয়, ফলে গড়বেগ শূন্য হয়। কিন্তু এই প্রক্রিয়ায় বস্তুটি কিছু পথ অতিক্রম করায় অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব কখনও শূন্য হয় না। যেহেতু দূরত্ব অ-শূন্য, তাই গড়দ্রুতিও কখনও শূন্য হতে পারে না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   ঘূর্ণন সংখ্যা, $N = 10$
   সময়, $t = 1\text{ min} = 60\text{ s}$
   অতএব, কৌণিক বেগ,
   $\omega = \frac{2\pi N}{t} = \frac{2\pi \times 10}{60} = \frac{\pi}{3} \approx 1.047\text{ rad/s}$

   ১ম ট্র্যাকের ক্ষেত্রে:
   ব্যাসার্ধ, $r_1 = 6\text{ cm} = 0.06\text{ m}$
   রৈখিক দ্রুতি, $v_1 = \omega r_1 = 1.047 \times 0.06 \approx 0.0628\text{ m/s}$ (বা $6.28\text{ cm/s}$)

   ২য় ট্র্যাকের ক্ষেত্রে:
   ব্যাসার্ধ, $r_2 = 8\text{ cm} = 0.08\text{ m}$
   রৈখিক দ্রুতি, $v_2 = \omega r_2 = 1.047 \times 0.08 \approx 0.0838\text{ m/s}$ (বা $8.38\text{ cm/s}$)

   সুতরাং ট্র্যাক দুটির রৈখিক দ্রুতি যথাক্রমে $0.0628\text{ m/s}$ এবং $0.0838\text{ m/s}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   শব্দের তীব্রতা তরঙ্গের কম্পাঙ্কের বর্গের সমানুপাতিক, অর্থাৎ $I \propto f^2$।
   গ্রামোফোন রেকর্ডের ক্ষেত্রে উৎপন্ন শব্দের কম্পাঙ্ক তার ঘূর্ণন কম্পাঙ্ক বা কৌণিক দ্রুতির সমানুপাতিক ($f \propto \omega$)।
   অতএব, $I \propto \omega^2$

   যদি গ্রামোফোন রেকর্ডের প্রাথমিক কৌণিক দ্রুতি $\omega_1$ এবং পরিবর্তিত কৌণিক দ্রুতি $\omega_2$ হয়, তবে শর্তানুসারে,
   $\omega_2 = \omega_1 + 0.10\omega_1 = 1.1\omega_1$

   তীব্রতার অনুপাত:
   $\frac{I_2}{I_1} = \left(\frac{\omega_2}{\omega_1}\right)^2 = (1.1)^2 = 1.21$
   $\therefore I_2 = 1.21 I_1$

   তীব্রতার শতকরা পরিবর্তন:
   $\frac{I_2 - I_1}{I_1} \times 100\% = (1.21 - 1) \times 100\% = 21\%$

   সুতরাং, রেকর্ডটি ১০% বেশি কৌণিক দ্রুতিতে ঘুরলে শব্দের তীব্রতা ২১% বৃদ্ধি পাবে, অর্থাৎ তীব্রতার পরিবর্তন ঘটবে।