$$\begin{array}{l}P imes Q=\{(x, 1),(x, 2),(x, 3),(y, 1),(y, 2), \ (y, 3),(z, 1),(z, 2),(z, 3)\} ext{ হয় তবে - } \ ext{ i. } \quad P=\{x, y, z\} \ ext{ ii. } \quad Q=\{1,2,3\} \ ext{ iii. } \quad P imes Q=\{(a, b): a \in P ext{ এবং } b \in Q\}\end{array}$$ নিচের কোনটি সঠিক ?

Question

$$\begin{array}{l}P 	imes Q=\{(x, 1),(x, 2),(x, 3),(y, 1),(y, 2), \ (y, 3),(z, 1),(z, 2),(z, 3)\} 	ext{ হয় তবে - } \ 	ext{ i. } \quad P=\{x, y, z\} \ 	ext{ ii. } \quad Q=\{1,2,3\} \ 	ext{ iii. } \quad P 	imes Q=\{(a, b): a \in P 	ext{ এবং } b \in Q\}\end{array}$$ নিচের কোনটি সঠিক ?

Accepted Answer

ঘ. i,ii ও iii

ব্যাখ্যা: $P	imes Q$ এ প্রথম উপাদানগুলো $x,y,z$ এবং দ্বিতীয় উপাদানগুলো $1,2,3$। তাই $P=\{x,y,z\}$ (i সঠিক), $Q=\{1,2,3\}$ (ii সঠিক) এবং কার্টেসীয় গুণজের সংজ্ঞা অনুযায়ী $P	imes Q=\{(a,b):a\in P,b\in Q\}$ (iii সঠিক)। তাই তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** কার্টেসীয় গুণজ: প্রথম উপাদান $P$ থেকে, দ্বিতীয় $Q$ থেকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|P|=3$, $|Q|=4$ হলে $P	imes Q$ এ কয়টি ক্রমজোড় থাকবে?
*উত্তর:* $12$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন