পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

নাবিহা ফটোতড়িৎ ক্রিয়া পরীক্ষা করার জন্য 3 eV কার্যাপেক্ষকের একখণ্ড ধাতু নিল। ধাতুটিতে 280 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলা হল। সে তার বান্ধবী নিলাকে বলল, ধাতুটি থেকে 7.11 × 105 m/s বেগের ইলেকট্রন নির্গত হয়।

  1. ক)

    কার্যাপেক্ষক কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    আলোর ঔজ্জ্বল্য বাড়লে ফটো কারেন্ট বাড়ে কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    পরীক্ষণে ব্যবহৃত আলোর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?

    (3)
  4. ঘ)

    নাবিহার উক্তিটি কি সঠিক। গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো ধাতুপৃষ্ঠ থেকে একটি ইলেকট্রনকে মুক্ত করে বের করে আনতে যে ন্যূনতম শক্তির প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ ধাতুর কার্যাপেক্ষক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আলোর তীব্রতা বা ঔজ্জ্বল্য বৃদ্ধি পাওয়ার অর্থ হলো প্রতি সেকেন্ডে ধাতুপৃষ্ঠে আপতিত ফোটনের সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়া। প্রতিটি ফোটন ধাতুর একটিমাত্র মুক্ত ইলেকট্রনের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে তাকে নির্গত করে (যদি ফোটনের শক্তি কার্যাপেক্ষকের সমান বা বেশি হয়)। ফলে আপতিত ফোটন সংখ্যা বাড়লে প্রতি সেকেন্ডে নির্গত ফটোইলেকট্রনের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়। নির্গত ইলেকট্রনের প্রবাহই ফটো তড়িৎ প্রবাহ (ফটো কারেন্ট) সৃষ্টি করে, যার ফলে ফটো কারেন্টের মান বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ধাতুটির কার্যাপেক্ষক, W0=3 eV=3×1.6×10−19 J=4.8×10−19 JW_0 = 3\text{ eV} = 3 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 4.8 \times 10^{-19}\text{ J}
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}

    আমরা জানি,
    W0=hcλ0W_0 = \frac{hc}{\lambda_0}
    বা, λ0=hcW0\lambda_0 = \frac{hc}{W_0}
    ⇒λ0=6.626×10−34×3×1084.8×10−19\Rightarrow \lambda_0 = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{4.8 \times 10^{-19}}
    ⇒λ0=4.141×10−7 m=414.1 nm\Rightarrow \lambda_0 = 4.141 \times 10^{-7}\text{ m} = 414.1\text{ nm}

    অতএব, পরীক্ষণে ব্যবহৃত ধাতুর সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য 414.1 nm414.1\text{ nm} (বা 4.141×10−7 m4.141 \times 10^{-7}\text{ m})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=280 nm=280×10−9 m\lambda = 280\text{ nm} = 280 \times 10^{-9}\text{ m}
    আপতিত ফোটনের শক্তি,
    E=hcλ=6.626×10−34×3×108280×10−9=7.10×10−19 J=4.4375 eVE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{280 \times 10^{-9}} = 7.10 \times 10^{-19}\text{ J} = 4.4375\text{ eV}

    ধাতুর কার্যাপেক্ষক, W0=3 eV=4.8×10−19 JW_0 = 3\text{ eV} = 4.8 \times 10^{-19}\text{ J}
    যেহেতু E>W0E > W_0, তাই ফটোইলেকট্রন নির্গত হবে।

    আইনস্টাইনের আলোকতড়িৎ সমীকরণ অনুযায়ী,
    E=W0+Kmax⁡E = W_0 + K_{\max}
    বা, Kmax⁡=E−W0=7.10×10−19−4.8×10−19=2.30×10−19 JK_{\max} = E - W_0 = 7.10 \times 10^{-19} - 4.8 \times 10^{-19} = 2.30 \times 10^{-19}\text{ J}

    আমরা জানি,
    Kmax⁡=12mvmax⁡2K_{\max} = \frac{1}{2} m v_{\max}^2
    এখানে, ইলেকট্রনের ভর, m=9.1×10−31 kgm = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}
    বা, vmax⁡=2Kmax⁡mv_{\max} = \sqrt{\frac{2 K_{\max}}{m}}
    ⇒vmax⁡=2×2.30×10−199.1×10−31≈7.11×105 m/s\Rightarrow v_{\max} = \sqrt{\frac{2 \times 2.30 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \approx 7.11 \times 10^5\text{ m/s}

    দেখা যাচ্ছে যে, নির্গত ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ 7.11×105 m/s7.11 \times 10^5\text{ m/s}, যা নাবিহার দাবিকৃত বেগের মানের সমান।
    অতএব, নাবিহার উক্তিটি সঠিক ছিল।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন